Элемент. математика Примеры

$- (7 {(- a)}^{2} - 14 a^{2}) + a^{2} b c \div (- 4 b c) + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило умножения к $- a$ .

$- (7 ({(- 1)}^{2} a^{2}) - 14 a^{2}) + a^{2} b c \div (- 4 b c) + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Этап 1.1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$- (7 (1 a^{2}) - 14 a^{2}) + a^{2} b c \div (- 4 b c) + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Этап 1.1.3

Умножим $a^{2}$ на $1$ .

$- (7 a^{2} - 14 a^{2}) + a^{2} b c \div (- 4 b c) + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Этап 1.2

Вычтем $14 a^{2}$ из $7 a^{2}$ .

$- (- 7 a^{2}) + a^{2} b c \div (- 4 b c) + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Этап 1.3

Умножим $- 7$ на $- 1$ .

$7 a^{2} + a^{2} b c \div (- 4 b c) + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Этап 1.4

Запишем деление в виде дроби.

$7 a^{2} + \frac{a^{2} b c}{- 4 b c} + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Этап 1.5

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Сократим общий множитель.

$7 a^{2} + \frac{a^{2} b c}{- 4 b c} + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Этап 1.5.2

Перепишем это выражение.

$7 a^{2} + \frac{a^{2} c}{- 4 c} + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Сократим общий множитель.

$7 a^{2} + \frac{a^{2} c}{- 4 c} + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Этап 1.6.2

Перепишем это выражение.

$7 a^{2} + \frac{a^{2}}{- 4} + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Этап 1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{1}{2} a^{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Этап 1.8

Объединим $\frac{1}{2}$ и $a^{2}$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - {(- \frac{3}{2} \cdot (a b))}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Этап 1.9

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1.1

Объединим $a$ и $\frac{3}{2}$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - {(- \frac{a \cdot 3}{2} b)}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Этап 1.9.1.2

Объединим $b$ и $\frac{a \cdot 3}{2}$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - {(- \frac{b (a \cdot 3)}{2})}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Этап 1.9.2

Применим правило умножения к $- \frac{b (a \cdot 3)}{2}$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - {(- 1)}^{3} {(\frac{b (a \cdot 3)}{2})}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Этап 1.9.3

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - {(\frac{b (a \cdot 3)}{2})}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Этап 1.9.4

Перенесем $3$ влево от $b a$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - {(\frac{3 \cdot (b a)}{2})}^{3} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Этап 1.9.5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.5.1

Применим правило умножения к $\frac{3 b a}{2}$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - \frac{{(3 b a)}^{3}}{2^{3}} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Этап 1.9.5.2

Применим правило умножения к $3 b a$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - \frac{{(3 b)}^{3} a^{3}}{2^{3}} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Этап 1.9.5.3

Применим правило умножения к $3 b$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - \frac{3^{3} b^{3} a^{3}}{2^{3}} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Этап 1.9.6

Возведем $3$ в степень $3$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - \frac{27 b^{3} a^{3}}{2^{3}} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Этап 1.9.7

Возведем $2$ в степень $3$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - - \frac{27 b^{3} a^{3}}{8} \div (- 3 a b^{3}) \cdot 4$

Этап 1.10

Запишем деление в виде дроби.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - \frac{- \frac{27 b^{3} a^{3}}{8}}{- 3 a b^{3}} \cdot 4$

Этап 1.11

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - (- \frac{27 b^{3} a^{3}}{8} \cdot \frac{1}{- 3 a b^{3}}) \cdot 4$

Этап 1.12

Сократим общий множитель $3 a b^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{27 b^{3} a^{3}}{8}$ в числитель.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - (\frac{- 27 b^{3} a^{3}}{8} \cdot \frac{1}{- 3 a b^{3}}) \cdot 4$

Этап 1.12.2

Вынесем множитель $3 a b^{3}$ из $- 27 b^{3} a^{3}$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - (\frac{3 a b^{3} (- 9 a^{2})}{8} \cdot \frac{1}{- 3 a b^{3}}) \cdot 4$

Этап 1.12.3

Вынесем множитель $3 a b^{3}$ из $- 3 a b^{3}$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - (\frac{3 a b^{3} (- 9 a^{2})}{8} \cdot \frac{1}{3 a b^{3} (- 1)}) \cdot 4$

Этап 1.12.4

Сократим общий множитель.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - (\frac{3 a b^{3} (- 9 a^{2})}{8} \cdot \frac{1}{3 a b^{3} \cdot - 1}) \cdot 4$

Этап 1.12.5

Перепишем это выражение.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - (\frac{- 9 a^{2}}{8} \cdot \frac{1}{- 1}) \cdot 4$

Этап 1.13

Умножим $\frac{- 9 a^{2}}{8}$ на $\frac{1}{- 1}$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - \frac{- 9 a^{2}}{8 \cdot - 1} \cdot 4$

Этап 1.14

Умножим $8$ на $- 1$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - \frac{- 9 a^{2}}{- 8} \cdot 4$

Этап 1.15

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.15.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{- 9 a^{2}}{- 8}$ в числитель.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} + \frac{9 a^{2}}{- 8} \cdot 4$

Этап 1.15.2

Вынесем множитель $4$ из $- 8$ .

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} + \frac{9 a^{2}}{4 (- 2)} \cdot 4$

Этап 1.15.3

Сократим общий множитель.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} + \frac{9 a^{2}}{4 \cdot - 2} \cdot 4$

Этап 1.15.4

Перепишем это выражение.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} + \frac{9 a^{2}}{- 2}$

Этап 1.16

Вынесем знак минуса перед дробью.

$7 a^{2} - \frac{a^{2}}{4} + \frac{a^{2}}{2} - \frac{9 a^{2}}{2}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$7 a^{2} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{a^{2} - 9 a^{2}}{2}$

Этап 2.2

Вычтем $9 a^{2}$ из $a^{2}$ .

$7 a^{2} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

Этап 3

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Запишем $7 a^{2}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{7 a^{2}}{1} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

Этап 3.2

Умножим $\frac{7 a^{2}}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 a^{2}}{1} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{7 a^{2}}{1}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{7 a^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2}}{2}$

Этап 3.4

Умножим $\frac{- 8 a^{2}}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 a^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2}}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.5

Умножим $\frac{- 8 a^{2}}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 a^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2} \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Этап 3.6

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{7 a^{2} \cdot 4}{4} + \frac{- a^{2}}{4} + \frac{- 8 a^{2} \cdot 2}{4}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 a^{2} \cdot 4 - a^{2} - 8 a^{2} \cdot 2}{4}$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $4$ на $7$ .

$\frac{28 a^{2} - a^{2} - 8 a^{2} \cdot 2}{4}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $- 8$ .

$\frac{28 a^{2} - a^{2} - 16 a^{2}}{4}$

Этап 6

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вычтем $a^{2}$ из $28 a^{2}$ .

$\frac{27 a^{2} - 16 a^{2}}{4}$

Этап 6.2

Вычтем $16 a^{2}$ из $27 a^{2}$ .

$\frac{11 a^{2}}{4}$