Элемент. математика Примеры

$(- 5^{2}) + 9 (2 - 14 \div (- 4)) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$- 1 \cdot 25 + 9 (2 - 14 \div (- 4)) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Этап 1.2

Умножим $- 1$ на $25$ .

$- 25 + 9 (2 - 14 \div (- 4)) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Этап 1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Запишем деление в виде дроби.

$- 25 + 9 (2 - \frac{14}{- 4}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Этап 1.3.2

Сократим общий множитель $14$ и $- 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $14$ .

$- 25 + 9 (2 - \frac{2 (7)}{- 4}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Этап 1.3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 4$ .

$- 25 + 9 (2 - \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Этап 1.3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$- 25 + 9 (2 - \frac{2 \cdot 7}{2 \cdot - 2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Этап 1.3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$- 25 + 9 (2 - \frac{7}{- 2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Этап 1.3.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- 25 + 9 (2 - - \frac{7}{2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Этап 1.3.4

Умножим $- - \frac{7}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$- 25 + 9 (2 + 1 (\frac{7}{2})) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Этап 1.3.4.2

Умножим $\frac{7}{2}$ на $1$ .

$- 25 + 9 (2 + \frac{7}{2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Этап 1.4

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$- 25 + 9 (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Этап 1.5

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$- 25 + 9 (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{7}{2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Этап 1.6

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 25 + 9 \frac{2 \cdot 2 + 7}{2} + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Этап 1.7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $2$ на $2$ .

$- 25 + 9 \frac{4 + 7}{2} + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Этап 1.7.2

Добавим $4$ и $7$ .

$- 25 + 9 (\frac{11}{2}) + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Этап 1.8

Умножим $9 (\frac{11}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Объединим $9$ и $\frac{11}{2}$ .

$- 25 + \frac{9 \cdot 11}{2} + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Этап 1.8.2

Умножим $9$ на $11$ .

$- 25 + \frac{99}{2} + (- 8) \sqrt{64 \cdot 16}$

Этап 1.9

Умножим $64$ на $16$ .

$- 25 + \frac{99}{2} - 8 \sqrt{1024}$

Этап 1.10

Перепишем $1024$ в виде $32^{2}$ .

$- 25 + \frac{99}{2} - 8 \sqrt{32^{2}}$

Этап 1.11

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$- 25 + \frac{99}{2} - 8 \cdot 32$

Этап 1.12

Умножим $- 8$ на $32$ .

$- 25 + \frac{99}{2} - 256$

Этап 2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Запишем $- 25$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{- 25}{1} + \frac{99}{2} - 256$

Этап 2.2

Умножим $\frac{- 25}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 25}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{99}{2} - 256$

Этап 2.3

Умножим $\frac{- 25}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 25 \cdot 2}{2} + \frac{99}{2} - 256$

Этап 2.4

Запишем $- 256$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{- 25 \cdot 2}{2} + \frac{99}{2} + \frac{- 256}{1}$

Этап 2.5

Умножим $\frac{- 256}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 25 \cdot 2}{2} + \frac{99}{2} + \frac{- 256}{1} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 2.6

Умножим $\frac{- 256}{1}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 25 \cdot 2}{2} + \frac{99}{2} + \frac{- 256 \cdot 2}{2}$

Этап 3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 25 \cdot 2 + 99 - 256 \cdot 2}{2}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $- 25$ на $2$ .

$\frac{- 50 + 99 - 256 \cdot 2}{2}$

Этап 4.2

Умножим $- 256$ на $2$ .

$\frac{- 50 + 99 - 512}{2}$

Этап 5

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Добавим $- 50$ и $99$ .

$\frac{49 - 512}{2}$

Этап 5.2

Вычтем $512$ из $49$ .

$\frac{- 463}{2}$

Этап 5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{463}{2}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{463}{2}$

Десятичная форма:

$- 231.5$

Форма смешанных чисел:

$- 231 \frac{1}{2}$