Элемент. математика Примеры

$(\frac{1}{3} \cdot \frac{t - (B - y)}{t}) \cdot (\frac{1}{3} t - \frac{1}{3} \cdot (B - y))$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{t - B - - y}{t} \cdot (\frac{1}{3} t - \frac{1}{3} \cdot (B - y))$

Этап 1.2

Умножим $- - y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{t - B + 1 y}{t} \cdot (\frac{1}{3} t - \frac{1}{3} \cdot (B - y))$

Этап 1.2.2

Умножим $y$ на $1$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{t - B + y}{t} \cdot (\frac{1}{3} t - \frac{1}{3} \cdot (B - y))$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{t - B + y}{t}$ .

$\frac{t - B + y}{3 t} \cdot (\frac{1}{3} t - \frac{1}{3} \cdot (B - y))$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $t$ .

$\frac{t - B + y}{3 t} \cdot (\frac{t}{3} - \frac{1}{3} \cdot (B - y))$

Этап 2.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{t - B + y}{3 t} \cdot (\frac{t}{3} - \frac{1}{3} B - \frac{1}{3} (- y))$

Этап 2.2.3

Объединим $B$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{t - B + y}{3 t} \cdot (\frac{t}{3} - \frac{B}{3} - \frac{1}{3} (- y))$

Этап 2.2.4

Умножим $- \frac{1}{3} (- y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{t - B + y}{3 t} \cdot (\frac{t}{3} - \frac{B}{3} + 1 (\frac{1}{3}) y)$

Этап 2.2.4.2

Умножим $\frac{1}{3}$ на $1$ .

$\frac{t - B + y}{3 t} \cdot (\frac{t}{3} - \frac{B}{3} + \frac{1}{3} y)$

Этап 2.2.4.3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $y$ .

$\frac{t - B + y}{3 t} \cdot (\frac{t}{3} - \frac{B}{3} + \frac{y}{3})$

Этап 2.3

Умножим $\frac{t - B + y}{3 t}$ на $\frac{t}{3} - \frac{B}{3} + \frac{y}{3}$ .

$\frac{(t - B + y) (\frac{t}{3} - \frac{B}{3} + \frac{y}{3})}{3 t}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(t - B + y) (\frac{t - B}{3} + \frac{y}{3})}{3 t}$

Этап 3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(t - B + y) \frac{t - B + y}{3}}{3 t}$

Этап 3.3

Изменим порядок $t$ и $- B$ .

$\frac{(t - B + y) \frac{- B + t + y}{3}}{3 t}$

Этап 4

Вынесем множитель $\frac{- B + t + y}{3}$ из $\frac{(t - B + y) \frac{- B + t + y}{3}}{3 t}$ .

$\frac{- B + t + y}{3} \cdot \frac{t - B + y}{3 t}$

Этап 5

Умножим $\frac{- B + t + y}{3} \cdot \frac{t - B + y}{3 t}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{- B + t + y}{3}$ на $\frac{t - B + y}{3 t}$ .

$\frac{(- B + t + y) (t - B + y)}{3 (3 t)}$

Этап 5.2

Изменим порядок членов.

$\frac{(- B + t + y) (- B + t + y)}{3 (3 t)}$

Этап 5.3

Возведем $- B + t + y$ в степень $1$ .

$\frac{{(- B + t + y)}^{1} (- B + t + y)}{3 (3 t)}$

Этап 5.4

Возведем $- B + t + y$ в степень $1$ .

$\frac{{(- B + t + y)}^{1} {(- B + t + y)}^{1}}{3 (3 t)}$

Этап 5.5

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{(- B + t + y)}^{1 + 1}}{3 (3 t)}$

Этап 5.6

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{{(- B + t + y)}^{2}}{3 (3 t)}$

Этап 5.7

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{{(- B + t + y)}^{2}}{9 t}$