Элемент. математика Примеры

${(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{2} \cdot 2 \frac{2}{5}$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{2}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

${(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 + \frac{2}{5})$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{2}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5})$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{2} \cdot (\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5})$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

${(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 5 + 2}{5}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $5$ .

${(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{10 + 2}{5}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $10$ и $2$ .

${(\frac{1}{2})}^{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{12}{5}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1^{2}}{2^{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{12}{5}$

Этап 2.2

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{2} \cdot \frac{12}{5}$

Этап 2.3

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{12}{5}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (6)}{5}$

Этап 2.4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4} + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot 6}{5}$

Этап 2.4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4} + \frac{6}{5}$

Этап 3

Чтобы записать $\frac{1}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5}$

Этап 4

Чтобы записать $\frac{6}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 5

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{4 \cdot 5} + \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 5.2

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{5}{20} + \frac{6}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 5.3

Умножим $\frac{6}{5}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{5}{20} + \frac{6 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Этап 5.4

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{5}{20} + \frac{6 \cdot 4}{20}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{5 + 6 \cdot 4}{20}$

Этап 7

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $6$ на $4$ .

$\frac{5 + 24}{20}$

Этап 7.2

Добавим $5$ и $24$ .

$\frac{29}{20}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{29}{20}$

Десятичная форма:

$1.45$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{9}{20}$