Элемент. математика Примеры

${(\frac{u^{3 - 1}}{2 w^{3}})}^{- 3} (u w^{3})$

Этап 1

Вычтем $1$ из $3$ .

${(\frac{u^{2}}{2 w^{3}})}^{- 3} (u w^{3})$

Этап 2

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{2 w^{3}}{u^{2}})}^{3} (u w^{3})$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{2 w^{3}}{u^{2}}$ .

$\frac{{(2 w^{3})}^{3}}{{(u^{2})}^{3}} (u w^{3})$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $2 w^{3}$ .

$\frac{2^{3} {(w^{3})}^{3}}{{(u^{2})}^{3}} (u w^{3})$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{8 {(w^{3})}^{3}}{{(u^{2})}^{3}} (u w^{3})$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(w^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 w^{3 \cdot 3}}{{(u^{2})}^{3}} (u w^{3})$

Этап 4.2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{8 w^{9}}{{(u^{2})}^{3}} (u w^{3})$

Этап 5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перемножим экспоненты в ${(u^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 w^{9}}{u^{2 \cdot 3}} (u w^{3})$

Этап 5.1.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{8 w^{9}}{u^{6}} (u w^{3})$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $u$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $u$ из $u^{6}$ .

$\frac{8 w^{9}}{u \cdot u^{5}} (u w^{3})$

Этап 5.2.2

Вынесем множитель $u$ из $u w^{3}$ .

$\frac{8 w^{9}}{u \cdot u^{5}} (u (w^{3}))$

Этап 5.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{8 w^{9}}{u \cdot u^{5}} (u w^{3})$

Этап 5.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{8 w^{9}}{u^{5}} w^{3}$

Этап 5.3

Объединим $\frac{8 w^{9}}{u^{5}}$ и $w^{3}$ .

$\frac{8 w^{9} w^{3}}{u^{5}}$

Этап 6

Умножим $w^{9}$ на $w^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $w^{3}$ .

$\frac{8 (w^{3} w^{9})}{u^{5}}$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{8 w^{3 + 9}}{u^{5}}$

Этап 6.3

Добавим $3$ и $9$ .

$\frac{8 w^{12}}{u^{5}}$