Элемент. математика Примеры

${(\frac{k^{3 t + 2}}{k^{2 + 3 t}})}^{10}$

Этап 1

Сократим общий множитель $k^{3 t + 2}$ и $k^{2 + 3 t}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $k^{2 + 3 t}$ из $k^{3 t + 2}$ .

${(\frac{k^{2 + 3 t} k^{3 t + 2 - (2 + 3 t)}}{k^{2 + 3 t}})}^{10}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим на $1$ .

${(\frac{k^{2 + 3 t} k^{3 t + 2 - (2 + 3 t)}}{k^{2 + 3 t} \cdot 1})}^{10}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{k^{2 + 3 t} k^{3 t + 2 - (2 + 3 t)}}{k^{2 + 3 t} \cdot 1})}^{10}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{k^{3 t + 2 - (2 + 3 t)}}{1})}^{10}$

Этап 1.2.4

Разделим $k^{3 t + 2 - (2 + 3 t)}$ на $1$ .

${(k^{3 t + 2 - (2 + 3 t)})}^{10}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

${(k^{3 t + 2 - 1 \cdot 2 - (3 t)})}^{10}$

Этап 2.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

${(k^{3 t + 2 - 2 - (3 t)})}^{10}$

Этап 2.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

${(k^{3 t + 2 - 2 - 3 t})}^{10}$

Этап 3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим противоположные члены в $3 t + 2 - 2 - 3 t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $2$ из $2$ .

${(k^{3 t + 0 - 3 t})}^{10}$

Этап 3.1.2

Добавим $3 t$ и $0$ .

${(k^{3 t - 3 t})}^{10}$

Этап 3.1.3

Вычтем $3 t$ из $3 t$ .

${(k^{0})}^{10}$

Этап 3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перемножим экспоненты в ${(k^{0})}^{10}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$k^{0 \cdot 10}$

Этап 3.2.1.2

Умножим $0$ на $10$ .

$k^{0}$

Этап 3.2.2

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

$1$