Элемент. математика Примеры

${(\frac{b^{8} y^{6}}{8 b^{2} y})}^{3}$

Этап 1

Сократим общий множитель $b^{8}$ и $b^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $b^{2}$ из $b^{8} y^{6}$ .

${(\frac{b^{2} (b^{6} y^{6})}{8 b^{2} y})}^{3}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $b^{2}$ из $8 b^{2} y$ .

${(\frac{b^{2} (b^{6} y^{6})}{b^{2} (8 y)})}^{3}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{b^{2} (b^{6} y^{6})}{b^{2} (8 y)})}^{3}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{b^{6} y^{6}}{8 y})}^{3}$

Этап 2

Сократим общий множитель $y^{6}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $y$ из $b^{6} y^{6}$ .

${(\frac{y (b^{6} y^{5})}{8 y})}^{3}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $y$ из $8 y$ .

${(\frac{y (b^{6} y^{5})}{y \cdot 8})}^{3}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{y (b^{6} y^{5})}{y \cdot 8})}^{3}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{b^{6} y^{5}}{8})}^{3}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{b^{6} y^{5}}{8}$ .

$\frac{{(b^{6} y^{5})}^{3}}{8^{3}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $b^{6} y^{5}$ .

$\frac{{(b^{6})}^{3} {(y^{5})}^{3}}{8^{3}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перемножим экспоненты в ${(b^{6})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{6 \cdot 3} {(y^{5})}^{3}}{8^{3}}$

Этап 4.1.2

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{b^{18} {(y^{5})}^{3}}{8^{3}}$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(y^{5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{18} y^{5 \cdot 3}}{8^{3}}$

Этап 4.2.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{b^{18} y^{15}}{8^{3}}$

Этап 5

Возведем $8$ в степень $3$ .

$\frac{b^{18} y^{15}}{512}$