Элемент. математика Примеры

${(\frac{a w^{4}}{2})}^{4} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{a w^{4}}{2}$ .

$\frac{{(a w^{4})}^{4}}{2^{4}} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $a w^{4}$ .

$\frac{a^{4} {(w^{4})}^{4}}{2^{4}} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(w^{4})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{4} w^{4 \cdot 4}}{2^{4}} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

Этап 2.2

Умножим $4$ на $4$ .

$\frac{a^{4} w^{16}}{2^{4}} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

Этап 3

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\frac{a^{4} w^{16}}{16} \cdot {(\frac{w^{4} a}{2})}^{- 1}$

Этап 4

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$\frac{a^{4} w^{16}}{16} \cdot \frac{2}{w^{4} a}$

Этап 5

Объединим.

$\frac{a^{4} w^{16} \cdot 2}{16 (w^{4} a)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $a^{4}$ и $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $a$ из $a^{4} w^{16} \cdot 2$ .

$\frac{a (a^{3} w^{16} \cdot 2)}{16 (w^{4} a)}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $a$ из $16 (w^{4} a)$ .

$\frac{a (a^{3} w^{16} \cdot 2)}{a (16 (w^{4}))}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a (a^{3} w^{16} \cdot 2)}{a (16 (w^{4}))}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{3} w^{16} \cdot 2}{16 (w^{4})}$

Этап 7

Сократим общий множитель $w^{16}$ и $w^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $w^{4}$ из $a^{3} w^{16} \cdot 2$ .

$\frac{w^{4} (a^{3} w^{12} \cdot 2)}{16 (w^{4})}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $w^{4}$ из $16 (w^{4})$ .

$\frac{w^{4} (a^{3} w^{12} \cdot 2)}{w^{4} \cdot 16}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{w^{4} (a^{3} w^{12} \cdot 2)}{w^{4} \cdot 16}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{3} w^{12} \cdot 2}{16}$

Этап 8

Сократим общий множитель $2$ и $16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $2$ из $a^{3} w^{12} \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot (a^{3} w^{12})}{16}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $2$ из $16$ .

$\frac{2 \cdot (a^{3} w^{12})}{2 \cdot 8}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot (a^{3} w^{12})}{2 \cdot 8}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{3} w^{12}}{8}$