Элемент. математика Примеры

${(\frac{a^{- 3} b^{3}}{c^{- 2}})}^{2}$

Этап 1

Перенесем $a^{- 3}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{b^{3}}{c^{- 2} a^{3}})}^{2}$

Этап 2

Перенесем $c^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{b^{3} c^{2}}{a^{3}})}^{2}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{b^{3} c^{2}}{a^{3}}$ .

$\frac{{(b^{3} c^{2})}^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $b^{3} c^{2}$ .

$\frac{{(b^{3})}^{2} {(c^{2})}^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перемножим экспоненты в ${(b^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{3 \cdot 2} {(c^{2})}^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

Этап 4.1.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{b^{6} {(c^{2})}^{2}}{{(a^{3})}^{2}}$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(c^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{6} c^{2 \cdot 2}}{{(a^{3})}^{2}}$

Этап 4.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{b^{6} c^{4}}{{(a^{3})}^{2}}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(a^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{b^{6} c^{4}}{a^{3 \cdot 2}}$

Этап 5.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{b^{6} c^{4}}{a^{6}}$