Элемент. математика Примеры

${(\frac{a^{3} b^{- 2} c^{- 4}}{b^{- 1} c})}^{5}$

Этап 1

Перенесем $b^{- 2}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{3} c^{- 4}}{b^{- 1} c b^{2}})}^{5}$

Этап 2

Перенесем $c^{- 4}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{a^{3}}{b^{- 1} c b^{2} c^{4}})}^{5}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $b^{- 1}$ на $b^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перенесем $b^{2}$ .

${(\frac{a^{3}}{b^{2} b^{- 1} c \cdot c^{4}})}^{5}$

Этап 3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{a^{3}}{b^{2 - 1} c \cdot c^{4}})}^{5}$

Этап 3.1.3

Вычтем $1$ из $2$ .

${(\frac{a^{3}}{b^{1} c \cdot c^{4}})}^{5}$

Этап 3.2

Упростим $b^{1} c$ .

${(\frac{a^{3}}{b c \cdot c^{4}})}^{5}$

Этап 3.3

Умножим $c$ на $c^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Перенесем $c^{4}$ .

${(\frac{a^{3}}{b (c^{4} c)})}^{5}$

Этап 3.3.2

Умножим $c^{4}$ на $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Возведем $c$ в степень $1$ .

${(\frac{a^{3}}{b (c^{4} c^{1})})}^{5}$

Этап 3.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{a^{3}}{b c^{4 + 1}})}^{5}$

Этап 3.3.3

Добавим $4$ и $1$ .

${(\frac{a^{3}}{b c^{5}})}^{5}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{a^{3}}{b c^{5}}$ .

$\frac{{(a^{3})}^{5}}{{(b c^{5})}^{5}}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $b c^{5}$ .

$\frac{{(a^{3})}^{5}}{b^{5} {(c^{5})}^{5}}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(a^{3})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{3 \cdot 5}}{b^{5} {(c^{5})}^{5}}$

Этап 5.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{a^{15}}{b^{5} {(c^{5})}^{5}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(c^{5})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{15}}{b^{5} c^{5 \cdot 5}}$

Этап 6.2

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{a^{15}}{b^{5} c^{25}}$