Элемент. математика Примеры

${(41 - 17 h)}^{2} + {(16 h)}^{2}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(41 - 17 h)}^{2}$ в виде $(41 - 17 h) (41 - 17 h)$ .

$(41 - 17 h) (41 - 17 h) + {(16 h)}^{2}$

Этап 1.2

Развернем $(41 - 17 h) (41 - 17 h)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$41 (41 - 17 h) - 17 h (41 - 17 h) + {(16 h)}^{2}$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$41 \cdot 41 + 41 (- 17 h) - 17 h (41 - 17 h) + {(16 h)}^{2}$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$41 \cdot 41 + 41 (- 17 h) - 17 h \cdot 41 - 17 h (- 17 h) + {(16 h)}^{2}$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $41$ на $41$ .

$1681 + 41 (- 17 h) - 17 h \cdot 41 - 17 h (- 17 h) + {(16 h)}^{2}$

Этап 1.3.1.2

Умножим $- 17$ на $41$ .

$1681 - 697 h - 17 h \cdot 41 - 17 h (- 17 h) + {(16 h)}^{2}$

Этап 1.3.1.3

Умножим $41$ на $- 17$ .

$1681 - 697 h - 697 h - 17 h (- 17 h) + {(16 h)}^{2}$

Этап 1.3.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$1681 - 697 h - 697 h - 17 \cdot - 17 h \cdot h + {(16 h)}^{2}$

Этап 1.3.1.5

Умножим $h$ на $h$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.5.1

Перенесем $h$ .

$1681 - 697 h - 697 h - 17 \cdot - 17 (h \cdot h) + {(16 h)}^{2}$

Этап 1.3.1.5.2

Умножим $h$ на $h$ .

$1681 - 697 h - 697 h - 17 \cdot - 17 h^{2} + {(16 h)}^{2}$

Этап 1.3.1.6

Умножим $- 17$ на $- 17$ .

$1681 - 697 h - 697 h + 289 h^{2} + {(16 h)}^{2}$

Этап 1.3.2

Вычтем $697 h$ из $- 697 h$ .

$1681 - 1394 h + 289 h^{2} + {(16 h)}^{2}$

Этап 1.4

Применим правило умножения к $16 h$ .

$1681 - 1394 h + 289 h^{2} + 16^{2} h^{2}$

Этап 1.5

Возведем $16$ в степень $2$ .

$1681 - 1394 h + 289 h^{2} + 256 h^{2}$

Этап 2

Добавим $289 h^{2}$ и $256 h^{2}$ .

$1681 - 1394 h + 545 h^{2}$