Элемент. математика Примеры

$\frac{4 y^{2}}{2 y^{\frac{1}{2}}}$

Этап 1

Перенесем $y^{\frac{1}{2}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{4 y^{2} y^{- \frac{1}{2}}}{2}$

Этап 2

Умножим $y^{2}$ на $y^{- \frac{1}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $y^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 (y^{- \frac{1}{2}} y^{2})}{2}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 y^{- \frac{1}{2} + 2}}{2}$

Этап 2.3

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 y^{- \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}}{2}$

Этап 2.4

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{4 y^{- \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}}{2}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 y^{\frac{- 1 + 2 \cdot 2}{2}}}{2}$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 y^{\frac{- 1 + 4}{2}}}{2}$

Этап 2.6.2

Добавим $- 1$ и $4$ .

$\frac{4 y^{\frac{3}{2}}}{2}$

Этап 3

Вынесем множитель $2$ из $4 y^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{2 (2 y^{\frac{3}{2}})}{2}$

Этап 4

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (2 y^{\frac{3}{2}})}{2 (1)}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 y^{\frac{3}{2}})}{2 \cdot 1}$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 y^{\frac{3}{2}}}{1}$

Этап 4.4

Разделим $2 y^{\frac{3}{2}}$ на $1$ .

$2 y^{\frac{3}{2}}$