Элемент. математика Примеры

$- {(4 t^{2})}^{2} {(3 t)}^{3}$

Этап 1

Применим правило умножения к $4 t^{2}$ .

$- (4^{2} {(t^{2})}^{2}) {(3 t)}^{3}$

Этап 2

Возведем $4$ в степень $2$ .

$- (16 {(t^{2})}^{2}) {(3 t)}^{3}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(t^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- (16 t^{2 \cdot 2}) {(3 t)}^{3}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$- (16 t^{4}) {(3 t)}^{3}$

Этап 4

Умножим $16$ на $- 1$ .

$- 16 t^{4} {(3 t)}^{3}$

Этап 5

Применим правило умножения к $3 t$ .

$- 16 t^{4} (3^{3} t^{3})$

Этап 6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 16 \cdot 3^{3} t^{4} t^{3}$

Этап 7

Умножим $t^{4}$ на $t^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $t^{3}$ .

$- 16 \cdot 3^{3} (t^{3} t^{4})$

Этап 7.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 16 \cdot 3^{3} t^{3 + 4}$

Этап 7.3

Добавим $3$ и $4$ .

$- 16 \cdot 3^{3} t^{7}$

Этап 8

Возведем $3$ в степень $3$ .

$- 16 \cdot 27 t^{7}$

Этап 9

Умножим $- 16$ на $27$ .

$- 432 t^{7}$