Элемент. математика Примеры

${(4 a^{- 1} b^{5} c^{- 3})}^{3}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 \frac{1}{a} b^{5} c^{- 3})}^{3}$

Этап 2

Объединим $4$ и $\frac{1}{a}$ .

${(\frac{4}{a} b^{5} c^{- 3})}^{3}$

Этап 3

Объединим $\frac{4}{a}$ и $b^{5}$ .

${(\frac{4 b^{5}}{a} c^{- 3})}^{3}$

Этап 4

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{4 b^{5}}{a} \cdot \frac{1}{c^{3}})}^{3}$

Этап 5

Объединим.

${(\frac{4 b^{5} \cdot 1}{a c^{3}})}^{3}$

Этап 6

Умножим $4$ на $1$ .

${(\frac{4 b^{5}}{a c^{3}})}^{3}$

Этап 7

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило умножения к $\frac{4 b^{5}}{a c^{3}}$ .

$\frac{{(4 b^{5})}^{3}}{{(a c^{3})}^{3}}$

Этап 7.2

Применим правило умножения к $4 b^{5}$ .

$\frac{4^{3} {(b^{5})}^{3}}{{(a c^{3})}^{3}}$

Этап 7.3

Применим правило умножения к $a c^{3}$ .

$\frac{4^{3} {(b^{5})}^{3}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

Этап 8

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Возведем $4$ в степень $3$ .

$\frac{64 {(b^{5})}^{3}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

Этап 8.2

Перемножим экспоненты в ${(b^{5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 b^{5 \cdot 3}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

Этап 8.2.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{64 b^{15}}{a^{3} {(c^{3})}^{3}}$

Этап 9

Перемножим экспоненты в ${(c^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 b^{15}}{a^{3} c^{3 \cdot 3}}$

Этап 9.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{64 b^{15}}{a^{3} c^{9}}$