Элемент. математика Примеры

${(3 z)}^{2} {(6 z^{2})}^{- 3}$

Этап 1

Применим правило умножения к $3 z$ .

$3^{2} z^{2} {(6 z^{2})}^{- 3}$

Этап 2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$9 z^{2} {(6 z^{2})}^{- 3}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$9 z^{2} \frac{1}{{(6 z^{2})}^{3}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $6 z^{2}$ .

$9 z^{2} \frac{1}{6^{3} {(z^{2})}^{3}}$

Этап 4.2

Возведем $6$ в степень $3$ .

$9 z^{2} \frac{1}{216 {(z^{2})}^{3}}$

Этап 4.3

Перемножим экспоненты в ${(z^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 z^{2} \frac{1}{216 z^{2 \cdot 3}}$

Этап 4.3.2

Умножим $2$ на $3$ .

$9 z^{2} \frac{1}{216 z^{6}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $9 z^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $9 z^{2}$ из $216 z^{6}$ .

$9 z^{2} \frac{1}{9 z^{2} (24 z^{4})}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$9 z^{2} \frac{1}{9 z^{2} (24 z^{4})}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{24 z^{4}}$