Элемент. математика Примеры

${(4 m^{6} m^{- 3})}^{3} \div m^{2}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{{(4 m^{6} m^{- 3})}^{3}}{m^{2}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $4 m^{6} m^{- 3}$ .

$\frac{{(4 m^{6})}^{3} {(m^{- 3})}^{3}}{m^{2}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $4 m^{6}$ .

$\frac{4^{3} {(m^{6})}^{3} {(m^{- 3})}^{3}}{m^{2}}$

Этап 2.3

Возведем $4$ в степень $3$ .

$\frac{64 {(m^{6})}^{3} {(m^{- 3})}^{3}}{m^{2}}$

Этап 2.4

Перемножим экспоненты в ${(m^{6})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 m^{6 \cdot 3} {(m^{- 3})}^{3}}{m^{2}}$

Этап 2.4.2

Умножим $6$ на $3$ .

$\frac{64 m^{18} {(m^{- 3})}^{3}}{m^{2}}$

Этап 2.5

Перемножим экспоненты в ${(m^{- 3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 m^{18} m^{- 3 \cdot 3}}{m^{2}}$

Этап 2.5.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{64 m^{18} m^{- 9}}{m^{2}}$

Этап 2.6

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{64 m^{18} \frac{1}{m^{9}}}{m^{2}}$

Этап 2.7

Объединим показатели степеней.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Объединим $64$ и $\frac{1}{m^{9}}$ .

$\frac{m^{18} \frac{64}{m^{9}}}{m^{2}}$

Этап 2.7.2

Объединим $m^{18}$ и $\frac{64}{m^{9}}$ .

$\frac{\frac{m^{18} \cdot 64}{m^{9}}}{m^{2}}$

Этап 2.8

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1

Сократим выражение $\frac{m^{18} \cdot 64}{m^{9}}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.8.1.1

Вынесем множитель $m^{9}$ из $m^{18} \cdot 64$ .

$\frac{\frac{m^{9} (m^{9} \cdot 64)}{m^{9}}}{m^{2}}$

Этап 2.8.1.2

Умножим на $1$ .

$\frac{\frac{m^{9} (m^{9} \cdot 64)}{m^{9} \cdot 1}}{m^{2}}$

Этап 2.8.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{\frac{m^{9} (m^{9} \cdot 64)}{m^{9} \cdot 1}}{m^{2}}$

Этап 2.8.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{\frac{m^{9} \cdot 64}{1}}{m^{2}}$

Этап 2.8.2

Разделим $m^{9} \cdot 64$ на $1$ .

$\frac{m^{9} \cdot 64}{m^{2}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $m^{9}$ и $m^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $m^{2}$ из $m^{9} \cdot 64$ .

$\frac{m^{2} (m^{7} \cdot 64)}{m^{2}}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{m^{2} (m^{7} \cdot 64)}{m^{2} \cdot 1}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{m^{2} (m^{7} \cdot 64)}{m^{2} \cdot 1}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{m^{7} \cdot 64}{1}$

Этап 3.1.2.4

Разделим $m^{7} \cdot 64$ на $1$ .

$m^{7} \cdot 64$

Этап 3.2

Перенесем $64$ влево от $m^{7}$ .

$64 m^{7}$