Элемент. математика Примеры

${(5 y - 2)}^{2} + 3 (5 y - 2) + 9$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(5 y - 2)}^{2}$ в виде $(5 y - 2) (5 y - 2)$ .

$(5 y - 2) (5 y - 2) + 3 (5 y - 2) + 9$

Этап 1.2

Развернем $(5 y - 2) (5 y - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 y (5 y - 2) - 2 (5 y - 2) + 3 (5 y - 2) + 9$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 y (5 y) + 5 y \cdot - 2 - 2 (5 y - 2) + 3 (5 y - 2) + 9$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 y (5 y) + 5 y \cdot - 2 - 2 (5 y) - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 \cdot 5 y \cdot y + 5 y \cdot - 2 - 2 (5 y) - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

Этап 1.3.1.2

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.2.1

Перенесем $y$ .

$5 \cdot 5 (y \cdot y) + 5 y \cdot - 2 - 2 (5 y) - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

Этап 1.3.1.2.2

Умножим $y$ на $y$ .

$5 \cdot 5 y^{2} + 5 y \cdot - 2 - 2 (5 y) - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

Этап 1.3.1.3

Умножим $5$ на $5$ .

$25 y^{2} + 5 y \cdot - 2 - 2 (5 y) - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

Этап 1.3.1.4

Умножим $- 2$ на $5$ .

$25 y^{2} - 10 y - 2 (5 y) - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

Этап 1.3.1.5

Умножим $5$ на $- 2$ .

$25 y^{2} - 10 y - 10 y - 2 \cdot - 2 + 3 (5 y - 2) + 9$

Этап 1.3.1.6

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$25 y^{2} - 10 y - 10 y + 4 + 3 (5 y - 2) + 9$

Этап 1.3.2

Вычтем $10 y$ из $- 10 y$ .

$25 y^{2} - 20 y + 4 + 3 (5 y - 2) + 9$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$25 y^{2} - 20 y + 4 + 3 (5 y) + 3 \cdot - 2 + 9$

Этап 1.5

Умножим $5$ на $3$ .

$25 y^{2} - 20 y + 4 + 15 y + 3 \cdot - 2 + 9$

Этап 1.6

Умножим $3$ на $- 2$ .

$25 y^{2} - 20 y + 4 + 15 y - 6 + 9$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $- 20 y$ и $15 y$ .

$25 y^{2} - 5 y + 4 - 6 + 9$

Этап 2.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $6$ из $4$ .

$25 y^{2} - 5 y - 2 + 9$

Этап 2.2.2

Добавим $- 2$ и $9$ .

$25 y^{2} - 5 y + 7$