Элемент. математика Примеры

${(3 d)}^{6} \div (- \frac{1}{2} d^{2}) \div 12 d^{3}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{{(3 d)}^{6} \div (- \frac{1}{2} d^{2})}{12 d^{3}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

${(3 d)}^{6} \div (- \frac{1}{2} d^{2}) \cdot \frac{1}{12 d^{3}}$

Этап 3

Объединим.

$\frac{{(3 d)}^{6} \cdot 1}{- \frac{1}{2} d^{2} (12 d^{3})}$

Этап 4

Умножим $d^{2}$ на $d^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $d^{3}$ .

$\frac{{(3 d)}^{6} \cdot 1}{- \frac{1}{2} (d^{3} d^{2}) \cdot 12}$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{(3 d)}^{6} \cdot 1}{- \frac{1}{2} d^{3 + 2} \cdot 12}$

Этап 4.3

Добавим $3$ и $2$ .

$\frac{{(3 d)}^{6} \cdot 1}{- \frac{1}{2} d^{5} \cdot 12}$

Этап 5

Умножим ${(3 d)}^{6}$ на $1$ .

$\frac{{(3 d)}^{6}}{- \frac{1}{2} d^{5} \cdot 12}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило умножения к $3 d$ .

$\frac{3^{6} d^{6}}{- \frac{1}{2} d^{5} \cdot 12}$

Этап 6.2

Возведем $3$ в степень $6$ .

$\frac{729 d^{6}}{- \frac{1}{2} d^{5} \cdot 12}$

Этап 7

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $12$ на $- 1$ .

$\frac{729 d^{6}}{- 12 (\frac{1}{2}) d^{5}}$

Этап 7.2

Объединим $- 12$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{729 d^{6}}{\frac{- 12}{2} d^{5}}$

Этап 7.3

Объединим $\frac{- 12}{2}$ и $d^{5}$ .

$\frac{729 d^{6}}{\frac{- 12 d^{5}}{2}}$

Этап 8

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сократим выражение $\frac{- 12 d^{5}}{2}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 12 d^{5}$ .

$\frac{729 d^{6}}{\frac{2 (- 6 d^{5})}{2}}$

Этап 8.1.2

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{729 d^{6}}{\frac{2 (- 6 d^{5})}{2 (1)}}$

Этап 8.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{729 d^{6}}{\frac{2 (- 6 d^{5})}{2 \cdot 1}}$

Этап 8.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{729 d^{6}}{\frac{- 6 d^{5}}{1}}$

Этап 8.2

Разделим $- 6 d^{5}$ на $1$ .

$\frac{729 d^{6}}{- 6 d^{5}}$

Этап 9

Сократим общий множитель $729$ и $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $3$ из $729 d^{6}$ .

$\frac{3 (243 d^{6})}{- 6 d^{5}}$

Этап 9.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 6 d^{5}$ .

$\frac{3 (243 d^{6})}{3 (- 2 d^{5})}$

Этап 9.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (243 d^{6})}{3 (- 2 d^{5})}$

Этап 9.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{243 d^{6}}{- 2 d^{5}}$

Этап 10

Сократим общий множитель $d^{6}$ и $d^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $d^{5}$ из $243 d^{6}$ .

$\frac{d^{5} (243 d)}{- 2 d^{5}}$

Этап 10.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.2.1

Вынесем множитель $d^{5}$ из $- 2 d^{5}$ .

$\frac{d^{5} (243 d)}{d^{5} \cdot - 2}$

Этап 10.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{d^{5} (243 d)}{d^{5} \cdot - 2}$

Этап 10.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{243 d}{- 2}$

Этап 11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{243 d}{2}$