Элемент. математика Примеры

${(3 \cdot y)}^{2} - (4 \cdot y + 7) (3 \cdot y - 8)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $3 y$ .

$3^{2} y^{2} - (4 \cdot y + 7) (3 \cdot y - 8)$

Этап 1.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$9 y^{2} - (4 \cdot y + 7) (3 \cdot y - 8)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$9 y^{2} + (- (4 y) - 1 \cdot 7) (3 \cdot y - 8)$

Этап 1.4

Умножим $4$ на $- 1$ .

$9 y^{2} + (- 4 y - 1 \cdot 7) (3 \cdot y - 8)$

Этап 1.5

Умножим $- 1$ на $7$ .

$9 y^{2} + (- 4 y - 7) (3 \cdot y - 8)$

Этап 1.6

Развернем $(- 4 y - 7) (3 y - 8)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Применим свойство дистрибутивности.

$9 y^{2} - 4 y (3 y - 8) - 7 (3 y - 8)$

Этап 1.6.2

Применим свойство дистрибутивности.

$9 y^{2} - 4 y (3 y) - 4 y \cdot - 8 - 7 (3 y - 8)$

Этап 1.6.3

Применим свойство дистрибутивности.

$9 y^{2} - 4 y (3 y) - 4 y \cdot - 8 - 7 (3 y) - 7 \cdot - 8$

Этап 1.7

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$9 y^{2} - 4 \cdot 3 y \cdot y - 4 y \cdot - 8 - 7 (3 y) - 7 \cdot - 8$

Этап 1.7.1.2

Умножим $y$ на $y$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1.2.1

Перенесем $y$ .

$9 y^{2} - 4 \cdot 3 (y \cdot y) - 4 y \cdot - 8 - 7 (3 y) - 7 \cdot - 8$

Этап 1.7.1.2.2

Умножим $y$ на $y$ .

$9 y^{2} - 4 \cdot 3 y^{2} - 4 y \cdot - 8 - 7 (3 y) - 7 \cdot - 8$

Этап 1.7.1.3

Умножим $- 4$ на $3$ .

$9 y^{2} - 12 y^{2} - 4 y \cdot - 8 - 7 (3 y) - 7 \cdot - 8$

Этап 1.7.1.4

Умножим $- 8$ на $- 4$ .

$9 y^{2} - 12 y^{2} + 32 y - 7 (3 y) - 7 \cdot - 8$

Этап 1.7.1.5

Умножим $3$ на $- 7$ .

$9 y^{2} - 12 y^{2} + 32 y - 21 y - 7 \cdot - 8$

Этап 1.7.1.6

Умножим $- 7$ на $- 8$ .

$9 y^{2} - 12 y^{2} + 32 y - 21 y + 56$

Этап 1.7.2

Вычтем $21 y$ из $32 y$ .

$9 y^{2} - 12 y^{2} + 11 y + 56$

Этап 2

Вычтем $12 y^{2}$ из $9 y^{2}$ .

$- 3 y^{2} + 11 y + 56$