Элемент. математика Примеры

${(3 k^{2} \cdot k^{2} \cdot (2 k))}^{3}$

Этап 1

Умножим $k^{2}$ на $k^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $k^{2}$ .

${(3 (k^{2} k^{2}) \cdot (2 k))}^{3}$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(3 k^{2 + 2} \cdot (2 k))}^{3}$

Этап 1.3

Добавим $2$ и $2$ .

${(3 k^{4} \cdot (2 k))}^{3}$

Этап 2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

${(3 \cdot 2 k^{4} k)}^{3}$

Этап 3

Умножим $k^{4}$ на $k$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $k$ .

${(3 \cdot 2 (k \cdot k^{4}))}^{3}$

Этап 3.2

Умножим $k$ на $k^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $k$ в степень $1$ .

${(3 \cdot 2 (k^{1} k^{4}))}^{3}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(3 \cdot 2 k^{1 + 4})}^{3}$

Этап 3.3

Добавим $1$ и $4$ .

${(3 \cdot 2 k^{5})}^{3}$

Этап 4

Умножим $3$ на $2$ .

${(6 k^{5})}^{3}$

Этап 5

Применим правило умножения к $6 k^{5}$ .

$6^{3} {(k^{5})}^{3}$

Этап 6

Возведем $6$ в степень $3$ .

$216 {(k^{5})}^{3}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(k^{5})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$216 k^{5 \cdot 3}$

Этап 7.2

Умножим $5$ на $3$ .

$216 k^{15}$