Элемент. математика Примеры

${(3 e^{2} f)}^{3} \div 18 e^{2} f^{3}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{{(3 e^{2} f)}^{3}}{18 e^{2} f^{3}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $3 e^{2} f$ .

$\frac{{(3 e^{2})}^{3} f^{3}}{18 e^{2} f^{3}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $3 e^{2}$ .

$\frac{3^{3} {(e^{2})}^{3} f^{3}}{18 e^{2} f^{3}}$

Этап 2.3

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{27 {(e^{2})}^{3} f^{3}}{18 e^{2} f^{3}}$

Этап 2.4

Перемножим экспоненты в ${(e^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 e^{2 \cdot 3} f^{3}}{18 e^{2} f^{3}}$

Этап 2.4.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{27 e^{6} f^{3}}{18 e^{2} f^{3}}$

$\frac{27 e^{6} f^{3}}{18 e^{2} f^{3}}$

$\frac{27 e^{6} f^{3}}{18 e^{2} f^{3}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $27$ и $18$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $9$ из $27 e^{6} f^{3}$ .

$\frac{9 (3 e^{6} f^{3})}{18 e^{2} f^{3}}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $9$ из $18 e^{2} f^{3}$ .

$\frac{9 (3 e^{6} f^{3})}{9 (2 e^{2} f^{3})}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{9 (3 e^{6} f^{3})}{9 (2 e^{2} f^{3})}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 e^{6} f^{3}}{2 e^{2} f^{3}}$

$\frac{3 e^{6} f^{3}}{2 e^{2} f^{3}}$

$\frac{3 e^{6} f^{3}}{2 e^{2} f^{3}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $e^{6}$ и $e^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $e^{2}$ из $3 e^{6} f^{3}$ .

$\frac{e^{2} (3 e^{4} f^{3})}{2 e^{2} f^{3}}$

Этап 3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $e^{2}$ из $2 e^{2} f^{3}$ .

$\frac{e^{2} (3 e^{4} f^{3})}{e^{2} (2 f^{3})}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{e^{2} (3 e^{4} f^{3})}{e^{2} (2 f^{3})}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 e^{4} f^{3}}{2 f^{3}}$

$\frac{3 e^{4} f^{3}}{2 f^{3}}$

$\frac{3 e^{4} f^{3}}{2 f^{3}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $f^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 e^{4} f^{3}}{2 f^{3}}$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 e^{4}}{2}$

$\frac{3 e^{4}}{2}$

$\frac{3 e^{4}}{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3 e^{4}}{2}$

Десятичная форма:

$81.89722504 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$