Элемент. математика Примеры

${(3 c^{- 4} d^{3})}^{2}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{c^{4}} d^{3})}^{2}$

Этап 2

Объединим $3$ и $\frac{1}{c^{4}}$ .

${(\frac{3}{c^{4}} d^{3})}^{2}$

Этап 3

Объединим $\frac{3}{c^{4}}$ и $d^{3}$ .

${(\frac{3 d^{3}}{c^{4}})}^{2}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{3 d^{3}}{c^{4}}$ .

$\frac{{(3 d^{3})}^{2}}{{(c^{4})}^{2}}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $3 d^{3}$ .

$\frac{3^{2} {(d^{3})}^{2}}{{(c^{4})}^{2}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{9 {(d^{3})}^{2}}{{(c^{4})}^{2}}$

Этап 5.2

Перемножим экспоненты в ${(d^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 d^{3 \cdot 2}}{{(c^{4})}^{2}}$

Этап 5.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{9 d^{6}}{{(c^{4})}^{2}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(c^{4})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 d^{6}}{c^{4 \cdot 2}}$

Этап 6.2

Умножим $4$ на $2$ .

$\frac{9 d^{6}}{c^{8}}$