Элемент. математика Примеры

${(3 b^{- 4} c^{- 2})}^{6} c^{3}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{b^{4}} c^{- 2})}^{6} c^{3}$

Этап 2

Объединим $3$ и $\frac{1}{b^{4}}$ .

${(\frac{3}{b^{4}} c^{- 2})}^{6} c^{3}$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{3}{b^{4}} \cdot \frac{1}{c^{2}})}^{6} c^{3}$

Этап 4

Объединим.

${(\frac{3 \cdot 1}{b^{4} c^{2}})}^{6} c^{3}$

Этап 5

Умножим $3$ на $1$ .

${(\frac{3}{b^{4} c^{2}})}^{6} c^{3}$

Этап 6

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило умножения к $\frac{3}{b^{4} c^{2}}$ .

$\frac{3^{6}}{{(b^{4} c^{2})}^{6}} c^{3}$

Этап 6.2

Применим правило умножения к $b^{4} c^{2}$ .

$\frac{3^{6}}{{(b^{4})}^{6} {(c^{2})}^{6}} c^{3}$

Этап 7

Возведем $3$ в степень $6$ .

$\frac{729}{{(b^{4})}^{6} {(c^{2})}^{6}} c^{3}$

Этап 8

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перемножим экспоненты в ${(b^{4})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729}{b^{4 \cdot 6} {(c^{2})}^{6}} c^{3}$

Этап 8.1.2

Умножим $4$ на $6$ .

$\frac{729}{b^{24} {(c^{2})}^{6}} c^{3}$

Этап 8.2

Перемножим экспоненты в ${(c^{2})}^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729}{b^{24} c^{2 \cdot 6}} c^{3}$

Этап 8.2.2

Умножим $2$ на $6$ .

$\frac{729}{b^{24} c^{12}} c^{3}$

Этап 9

Сократим общий множитель $c^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Вынесем множитель $c^{3}$ из $b^{24} c^{12}$ .

$\frac{729}{c^{3} (b^{24} c^{9})} c^{3}$

Этап 9.2

Сократим общий множитель.

$\frac{729}{c^{3} (b^{24} c^{9})} c^{3}$

Этап 9.3

Перепишем это выражение.

$\frac{729}{b^{24} c^{9}}$