Элемент. математика Примеры

${(3 - 5)}^{2} - (7 - 13) \div {(12 - 9)}^{2} + {(11 - 14)}^{2}$

Этап 1

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Запишем ${(3 - 5)}^{2}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{{(3 - 5)}^{2}}{1} - (7 - 13) \div {(12 - 9)}^{2} + {(11 - 14)}^{2}$

Этап 1.2

Умножим $\frac{{(3 - 5)}^{2}}{1}$ на $\frac{{(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$ .

$\frac{{(3 - 5)}^{2}}{1} \cdot \frac{{(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}} - (7 - 13) \div {(12 - 9)}^{2} + {(11 - 14)}^{2}$

Этап 1.3

Умножим $\frac{{(3 - 5)}^{2}}{1}$ на $\frac{{(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$ .

$\frac{{(3 - 5)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}} - (7 - 13) \div {(12 - 9)}^{2} + {(11 - 14)}^{2}$

Этап 1.4

Запишем ${(11 - 14)}^{2}$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{{(3 - 5)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}} - (7 - 13) \div {(12 - 9)}^{2} + \frac{{(11 - 14)}^{2}}{1}$

Этап 1.5

Умножим $\frac{{(11 - 14)}^{2}}{1}$ на $\frac{{(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$ .

$\frac{{(3 - 5)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}} - (7 - 13) \div {(12 - 9)}^{2} + \frac{{(11 - 14)}^{2}}{1} \cdot \frac{{(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Этап 1.6

Умножим $\frac{{(11 - 14)}^{2}}{1}$ на $\frac{{(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$ .

$\frac{{(3 - 5)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}} - (7 - 13) \div {(12 - 9)}^{2} + \frac{{(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{{(3 - 5)}^{2} {(12 - 9)}^{2} - (7 - 13) + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $5$ из $3$ .

$\frac{{(- 2)}^{2} {(12 - 9)}^{2} - (7 - 13) + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Этап 2.2.2

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$\frac{4 {(12 - 9)}^{2} - (7 - 13) + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Этап 2.2.3

Вычтем $9$ из $12$ .

$\frac{4 \cdot 3^{2} - (7 - 13) + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Этап 2.2.4

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{4 \cdot 9 - (7 - 13) + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Этап 2.2.5

Умножим $4$ на $9$ .

$\frac{36 - (7 - 13) + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Этап 2.2.6

Вычтем $13$ из $7$ .

$\frac{36 - - 6 + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Этап 2.2.7

Умножим $- 1$ на $- 6$ .

$\frac{36 + 6 + {(11 - 14)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Этап 2.2.8

Вычтем $14$ из $11$ .

$\frac{36 + 6 + {(- 3)}^{2} {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Этап 2.2.9

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$\frac{36 + 6 + 9 {(12 - 9)}^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Этап 2.2.10

Вычтем $9$ из $12$ .

$\frac{36 + 6 + 9 \cdot 3^{2}}{{(12 - 9)}^{2}}$

Этап 2.2.11

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{36 + 6 + 9 \cdot 9}{{(12 - 9)}^{2}}$

Этап 2.2.12

Умножим $9$ на $9$ .

$\frac{36 + 6 + 81}{{(12 - 9)}^{2}}$

Этап 2.3

Упростим путем добавления чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Добавим $36$ и $6$ .

$\frac{42 + 81}{{(12 - 9)}^{2}}$

Этап 2.3.2

Добавим $42$ и $81$ .

$\frac{123}{{(12 - 9)}^{2}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $9$ из $12$ .

$\frac{123}{3^{2}}$

Этап 3.2

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{123}{9}$

Этап 4

Сократим общий множитель $123$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $3$ из $123$ .

$\frac{3 (41)}{9}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{3 \cdot 41}{3 \cdot 3}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 \cdot 41}{3 \cdot 3}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{41}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{41}{3}$

Десятичная форма:

$13.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$13 \frac{2}{3}$