Элемент. математика Примеры

${(3 - 3 i)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(3 - 3 i)}^{2}$ в виде $(3 - 3 i) (3 - 3 i)$ .

$(3 - 3 i) (3 - 3 i)$

Этап 2

Развернем $(3 - 3 i) (3 - 3 i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (3 - 3 i) - 3 i (3 - 3 i)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \cdot 3 + 3 (- 3 i) - 3 i (3 - 3 i)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 \cdot 3 + 3 (- 3 i) - 3 i \cdot 3 - 3 i (- 3 i)$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $3$ на $3$ .

$9 + 3 (- 3 i) - 3 i \cdot 3 - 3 i (- 3 i)$

Этап 3.1.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$9 - 9 i - 3 i \cdot 3 - 3 i (- 3 i)$

Этап 3.1.3

Умножим $3$ на $- 3$ .

$9 - 9 i - 9 i - 3 i (- 3 i)$

Этап 3.1.4

Умножим $- 3 i (- 3 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$9 - 9 i - 9 i + 9 i i$

Этап 3.1.4.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$9 - 9 i - 9 i + 9 (i^{1} i)$

Этап 3.1.4.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$9 - 9 i - 9 i + 9 (i^{1} i^{1})$

Этап 3.1.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$9 - 9 i - 9 i + 9 i^{1 + 1}$

Этап 3.1.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$9 - 9 i - 9 i + 9 i^{2}$

Этап 3.1.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$9 - 9 i - 9 i + 9 \cdot - 1$

Этап 3.1.6

Умножим $9$ на $- 1$ .

$9 - 9 i - 9 i - 9$

Этап 3.2

Вычтем $9$ из $9$ .

$0 - 9 i - 9 i$

Этап 3.3

Вычтем $9 i$ из $0$ .

$- 9 i - 9 i$

Этап 3.4

Вычтем $9 i$ из $- 9 i$ .

$- 18 i$