Элемент. математика Примеры

${(3 y^{\frac{2}{3}} z^{\frac{- 4}{3}})}^{3}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(3 y^{\frac{2}{3}} z^{- \frac{4}{3}})}^{3}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 y^{\frac{2}{3}} \frac{1}{z^{\frac{4}{3}}})}^{3}$

Этап 3

Умножим $3 y^{\frac{2}{3}} \frac{1}{z^{\frac{4}{3}}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $3$ и $\frac{1}{z^{\frac{4}{3}}}$ .

${(y^{\frac{2}{3}} \frac{3}{z^{\frac{4}{3}}})}^{3}$

Этап 3.2

Объединим $y^{\frac{2}{3}}$ и $\frac{3}{z^{\frac{4}{3}}}$ .

${(\frac{y^{\frac{2}{3}} \cdot 3}{z^{\frac{4}{3}}})}^{3}$

Этап 4

Перенесем $3$ влево от $y^{\frac{2}{3}}$ .

${(\frac{3 \cdot y^{\frac{2}{3}}}{z^{\frac{4}{3}}})}^{3}$

Этап 5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $\frac{3 y^{\frac{2}{3}}}{z^{\frac{4}{3}}}$ .

$\frac{{(3 y^{\frac{2}{3}})}^{3}}{{(z^{\frac{4}{3}})}^{3}}$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $3 y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{3^{3} {(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}{{(z^{\frac{4}{3}})}^{3}}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возведем $3$ в степень $3$ .

$\frac{27 {(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}{{(z^{\frac{4}{3}})}^{3}}$

Этап 6.2

Перемножим экспоненты в ${(y^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 y^{\frac{2}{3} \cdot 3}}{{(z^{\frac{4}{3}})}^{3}}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{27 y^{\frac{2}{3} \cdot 3}}{{(z^{\frac{4}{3}})}^{3}}$

Этап 6.2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{27 y^{2}}{{(z^{\frac{4}{3}})}^{3}}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(z^{\frac{4}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 y^{2}}{z^{\frac{4}{3} \cdot 3}}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{27 y^{2}}{z^{\frac{4}{3} \cdot 3}}$

Этап 7.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{27 y^{2}}{z^{4}}$