Элемент. математика Примеры

${(- 3 \sqrt{- 5})}^{2}$

Этап 1

Перепишем $- 5$ в виде $- 1 (5)$ .

${(- 3 \sqrt{- 1 (5)})}^{2}$

Этап 2

Перепишем $\sqrt{- 1 (5)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

${(- 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}))}^{2}$

Этап 3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

${(- 3 (i \cdot \sqrt{5}))}^{2}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $- 3 i \sqrt{5}$ .

${(- 3 i)}^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $- 3 i$ .

${(- 3)}^{2} i^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

Этап 5

Возведем $- 3$ в степень $2$ .

$9 i^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

Этап 6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$9 \cdot - 1 {\sqrt{5}}^{2}$

Этап 7

Умножим $9$ на $- 1$ .

$- 9 {\sqrt{5}}^{2}$

Этап 8

Перепишем ${\sqrt{5}}^{2}$ в виде $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{5}$ в виде $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- 9 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Этап 8.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 9 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Этап 8.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$- 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Этап 8.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.4.1

Сократим общий множитель.

$- 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Этап 8.4.2

Перепишем это выражение.

$- 9 \cdot 5^{1}$

Этап 8.5

Найдем экспоненту.

$- 9 \cdot 5$

Этап 9

Умножим $- 9$ на $5$ .

$- 45$