Элемент. математика Примеры

${(\frac{9 p^{4}}{4 y^{2}})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $\frac{9 p^{4}}{4 y^{2}}$ .

$\frac{{(9 p^{4})}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $9 p^{4}$ .

$\frac{9^{\frac{1}{2}} {(p^{4})}^{\frac{1}{2}}}{{(4 y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 1.3

Применим правило умножения к $4 y^{2}$ .

$\frac{9^{\frac{1}{2}} {(p^{4})}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$\frac{{(3^{2})}^{\frac{1}{2}} {(p^{4})}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{2 (\frac{1}{2})} {(p^{4})}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3^{2 (\frac{1}{2})} {(p^{4})}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3^{1} {(p^{4})}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.4

Найдем экспоненту.

$\frac{3 {(p^{4})}^{\frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.5

Перемножим экспоненты в ${(p^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 p^{4 (\frac{1}{2})}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.5.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{3 p^{2 (2) \frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 p^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 2.5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3 p^{2}}{4^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$\frac{3 p^{2}}{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 p^{2}}{2^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 p^{2}}{2^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 p^{2}}{2^{1} {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3.4

Найдем экспоненту.

$\frac{3 p^{2}}{2 {(y^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

Этап 3.5

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 p^{2}}{2 y^{2 (\frac{1}{2})}}$

Этап 3.5.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 p^{2}}{2 y^{2 (\frac{1}{2})}}$

Этап 3.5.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3 p^{2}}{2 y^{1}}$

Этап 3.6

Упростим.

$\frac{3 p^{2}}{2 y}$