Элемент. математика Примеры

${(\frac{9 a^{7} b^{8} c^{3}}{3 a^{4} b^{2} c})}^{2}$

Этап 1

Сократим общий множитель $9$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $9 a^{7} b^{8} c^{3}$ .

${(\frac{3 (3 a^{7} b^{8} c^{3})}{3 a^{4} b^{2} c})}^{2}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3 a^{4} b^{2} c$ .

${(\frac{3 (3 a^{7} b^{8} c^{3})}{3 (a^{4} b^{2} c)})}^{2}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{3 (3 a^{7} b^{8} c^{3})}{3 (a^{4} b^{2} c)})}^{2}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{3 a^{7} b^{8} c^{3}}{a^{4} b^{2} c})}^{2}$

Этап 2

Сократим общий множитель $a^{7}$ и $a^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $a^{4}$ из $3 a^{7} b^{8} c^{3}$ .

${(\frac{a^{4} (3 a^{3} b^{8} c^{3})}{a^{4} b^{2} c})}^{2}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $a^{4}$ из $a^{4} b^{2} c$ .

${(\frac{a^{4} (3 a^{3} b^{8} c^{3})}{a^{4} (b^{2} c)})}^{2}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{a^{4} (3 a^{3} b^{8} c^{3})}{a^{4} (b^{2} c)})}^{2}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{3 a^{3} b^{8} c^{3}}{b^{2} c})}^{2}$

Этап 3

Сократим общий множитель $b^{8}$ и $b^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $b^{2}$ из $3 a^{3} b^{8} c^{3}$ .

${(\frac{b^{2} (3 a^{3} b^{6} c^{3})}{b^{2} c})}^{2}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $b^{2}$ из $b^{2} c$ .

${(\frac{b^{2} (3 a^{3} b^{6} c^{3})}{b^{2} (c)})}^{2}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{b^{2} (3 a^{3} b^{6} c^{3})}{b^{2} c})}^{2}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{3 a^{3} b^{6} c^{3}}{c})}^{2}$

Этап 4

Сократим общий множитель $c^{3}$ и $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $c$ из $3 a^{3} b^{6} c^{3}$ .

${(\frac{c (3 a^{3} b^{6} c^{2})}{c})}^{2}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Возведем $c$ в степень $1$ .

${(\frac{c (3 a^{3} b^{6} c^{2})}{c^{1}})}^{2}$

Этап 4.2.2

Вынесем множитель $c$ из $c^{1}$ .

${(\frac{c (3 a^{3} b^{6} c^{2})}{c \cdot 1})}^{2}$

Этап 4.2.3

Сократим общий множитель.

${(\frac{c (3 a^{3} b^{6} c^{2})}{c \cdot 1})}^{2}$

Этап 4.2.4

Перепишем это выражение.

${(\frac{3 a^{3} b^{6} c^{2}}{1})}^{2}$

Этап 4.2.5

Разделим $3 a^{3} b^{6} c^{2}$ на $1$ .

${(3 a^{3} b^{6} c^{2})}^{2}$

Этап 5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $3 a^{3} b^{6} c^{2}$ .

${(3 a^{3} b^{6})}^{2} {(c^{2})}^{2}$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $3 a^{3} b^{6}$ .

${(3 a^{3})}^{2} {(b^{6})}^{2} {(c^{2})}^{2}$

Этап 5.3

Применим правило умножения к $3 a^{3}$ .

$3^{2} {(a^{3})}^{2} {(b^{6})}^{2} {(c^{2})}^{2}$

Этап 6

Возведем $3$ в степень $2$ .

$9 {(a^{3})}^{2} {(b^{6})}^{2} {(c^{2})}^{2}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(a^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{3 \cdot 2} {(b^{6})}^{2} {(c^{2})}^{2}$

Этап 7.2

Умножим $3$ на $2$ .

$9 a^{6} {(b^{6})}^{2} {(c^{2})}^{2}$

Этап 8

Перемножим экспоненты в ${(b^{6})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{6} b^{6 \cdot 2} {(c^{2})}^{2}$

Этап 8.2

Умножим $6$ на $2$ .

$9 a^{6} b^{12} {(c^{2})}^{2}$

Этап 9

Перемножим экспоненты в ${(c^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 a^{6} b^{12} c^{2 \cdot 2}$

Этап 9.2

Умножим $2$ на $2$ .

$9 a^{6} b^{12} c^{4}$