Элемент. математика Примеры

${(\frac{8}{27})}^{- \frac{1}{3}}$

Этап 1

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{27}{8})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 2

Применим правило умножения к $\frac{27}{8}$ .

$\frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $27$ в виде $3^{3}$ .

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3^{1}}{8^{\frac{1}{3}}}$

Этап 3.4

Найдем экспоненту.

$\frac{3}{8^{\frac{1}{3}}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $8$ в виде $2^{3}$ .

$\frac{3}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 4.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2^{3 (\frac{1}{3})}}$

Этап 4.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{2^{1}}$

Этап 4.4

Найдем экспоненту.

$\frac{3}{2}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{3}{2}$

Десятичная форма:

$1.5$

Форма смешанных чисел:

$1 \frac{1}{2}$