Элемент. математика Примеры

${(- \frac{7}{6})}^{2} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим правило умножения к $- \frac{7}{6}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{7}{6})}^{2} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Этап 1.1.2

Применим правило умножения к $\frac{7}{6}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{7^{2}}{6^{2}} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Этап 1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 \frac{7^{2}}{6^{2}} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Этап 1.3

Умножим $\frac{7^{2}}{6^{2}}$ на $1$ .

$\frac{7^{2}}{6^{2}} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Этап 1.4

Возведем $7$ в степень $2$ .

$\frac{49}{6^{2}} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Этап 1.5

Возведем $6$ в степень $2$ .

$\frac{49}{36} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3})$

Этап 1.6

Чтобы записать $- \frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{49}{36} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4})$

Этап 1.7

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{49}{36} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{4}{3 \cdot 4})$

Этап 1.7.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{49}{36} - 3 (\frac{1}{12} - \frac{4}{12})$

Этап 1.8

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{49}{36} - 3 \frac{1 - 4}{12}$

Этап 1.9

Вычтем $4$ из $1$ .

$\frac{49}{36} - 3 (\frac{- 3}{12})$

Этап 1.10

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$\frac{49}{36} + 3 (- 1) \frac{- 3}{12}$

Этап 1.10.2

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$\frac{49}{36} + 3 \cdot - 1 \frac{- 3}{3 \cdot 4}$

Этап 1.10.3

Сократим общий множитель.

$\frac{49}{36} + 3 \cdot - 1 \frac{- 3}{3 \cdot 4}$

Этап 1.10.4

Перепишем это выражение.

$\frac{49}{36} - 1 (\frac{- 3}{4})$

Этап 1.11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{49}{36} - 1 (- \frac{3}{4})$

Этап 1.12

Умножим $- 1 (- \frac{3}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{49}{36} + 1 (\frac{3}{4})$

Этап 1.12.2

Умножим $\frac{3}{4}$ на $1$ .

$\frac{49}{36} + \frac{3}{4}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{3}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{49}{36} + \frac{3}{4} \cdot \frac{9}{9}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $36$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{3}{4}$ на $\frac{9}{9}$ .

$\frac{49}{36} + \frac{3 \cdot 9}{4 \cdot 9}$

Этап 3.2

Умножим $4$ на $9$ .

$\frac{49}{36} + \frac{3 \cdot 9}{36}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{49 + 3 \cdot 9}{36}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $3$ на $9$ .

$\frac{49 + 27}{36}$

Этап 5.2

Добавим $49$ и $27$ .

$\frac{76}{36}$

Этап 6

Сократим общий множитель $76$ и $36$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $4$ из $76$ .

$\frac{4 (19)}{36}$

Этап 6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $4$ из $36$ .

$\frac{4 \cdot 19}{4 \cdot 9}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 \cdot 19}{4 \cdot 9}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{19}{9}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{19}{9}$

Десятичная форма:

$2.\overline{1}$

Форма смешанных чисел:

$2 \frac{1}{9}$