Элемент. математика Примеры

${(625^{\frac{1}{4}})}^{- 3}$

Этап 1

Перемножим экспоненты в ${(625^{\frac{1}{4}})}^{- 3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$625^{\frac{1}{4} \cdot - 3}$

Этап 1.2

Объединим $\frac{1}{4}$ и $- 3$ .

$625^{\frac{- 3}{4}}$

Этап 1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$625^{- \frac{3}{4}}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{625^{\frac{3}{4}}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $625$ в виде $5^{4}$ .

$\frac{1}{{(5^{4})}^{\frac{3}{4}}}$

Этап 3.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{5^{4 (\frac{3}{4})}}$

Этап 3.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5^{4 (\frac{3}{4})}}$

Этап 3.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5^{3}}$

Этап 3.4

Возведем $5$ в степень $3$ .

$\frac{1}{125}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{1}{125}$

Десятичная форма:

$0.008$