Элемент. математика Примеры

${(16 y^{8})}^{- \frac{1}{4}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(16 y^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $16 y^{8}$ .

$\frac{1}{16^{\frac{1}{4}} {(y^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 2.2

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$\frac{1}{{(2^{4})}^{\frac{1}{4}} {(y^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 2.3

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{4 (\frac{1}{4})} {(y^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 2.4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2^{4 (\frac{1}{4})} {(y^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 2.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2^{1} {(y^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 2.5

Найдем экспоненту.

$\frac{1}{2 {(y^{8})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 2.6

Перемножим экспоненты в ${(y^{8})}^{\frac{1}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2 y^{8 (\frac{1}{4})}}$

Этап 2.6.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$\frac{1}{2 y^{4 (2) \frac{1}{4}}}$

Этап 2.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2 y^{4 \cdot 2 \frac{1}{4}}}$

Этап 2.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{2 y^{2}}$