Элемент. математика Примеры

${(- 10 n)}^{2} {(- 4 n^{3})}^{3}$

Этап 1

Применим правило умножения к $- 10 n$ .

${(- 10)}^{2} n^{2} {(- 4 n^{3})}^{3}$

Этап 2

Возведем $- 10$ в степень $2$ .

$100 n^{2} {(- 4 n^{3})}^{3}$

Этап 3

Применим правило умножения к $- 4 n^{3}$ .

$100 n^{2} ({(- 4)}^{3} {(n^{3})}^{3})$

Этап 4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$100 \cdot {(- 4)}^{3} n^{2} {(n^{3})}^{3}$

Этап 5

Возведем $- 4$ в степень $3$ .

$100 \cdot - 64 n^{2} {(n^{3})}^{3}$

Этап 6

Умножим $100$ на $- 64$ .

$- 6400 n^{2} {(n^{3})}^{3}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(n^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6400 n^{2} n^{3 \cdot 3}$

Этап 7.2

Умножим $3$ на $3$ .

$- 6400 n^{2} n^{9}$

Этап 8

Умножим $n^{2}$ на $n^{9}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Перенесем $n^{9}$ .

$- 6400 (n^{9} n^{2})$

Этап 8.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 6400 n^{9 + 2}$

Этап 8.3

Добавим $9$ и $2$ .

$- 6400 n^{11}$