Элемент. математика Примеры

${(1000 - 20)}^{2} \cdot \frac{1}{1000} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $20$ из $1000$ .

$980^{2} \cdot \frac{1}{1000} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Этап 1.2

Возведем $980$ в степень $2$ .

$960400 \cdot \frac{1}{1000} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Этап 1.3

Сократим общий множитель $200$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вынесем множитель $200$ из $960400$ .

$200 (4802) \cdot \frac{1}{1000} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Этап 1.3.2

Вынесем множитель $200$ из $1000$ .

$200 \cdot 4802 \cdot \frac{1}{200 \cdot 5} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Этап 1.3.3

Сократим общий множитель.

$200 \cdot 4802 \cdot \frac{1}{200 \cdot 5} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Этап 1.3.4

Перепишем это выражение.

$4802 \cdot \frac{1}{5} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Этап 1.4

Объединим $4802$ и $\frac{1}{5}$ .

$\frac{4802}{5} + {(5000 - 20)}^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Этап 1.5

Вычтем $20$ из $5000$ .

$\frac{4802}{5} + 4980^{2} \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Этап 1.6

Возведем $4980$ в степень $2$ .

$\frac{4802}{5} + 24800400 \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Этап 1.7

Сократим общий множитель $200$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.7.1

Вынесем множитель $200$ из $24800400$ .

$\frac{4802}{5} + 200 (124002) \cdot \frac{2}{1000} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Этап 1.7.2

Вынесем множитель $200$ из $1000$ .

$\frac{4802}{5} + 200 \cdot 124002 \cdot \frac{2}{200 \cdot 5} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Этап 1.7.3

Сократим общий множитель.

$\frac{4802}{5} + 200 \cdot 124002 \cdot \frac{2}{200 \cdot 5} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Этап 1.7.4

Перепишем это выражение.

$\frac{4802}{5} + 124002 \cdot \frac{2}{5} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Этап 1.8

Объединим $124002$ и $\frac{2}{5}$ .

$\frac{4802}{5} + \frac{124002 \cdot 2}{5} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Этап 1.9

Умножим $124002$ на $2$ .

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + {(0 - 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Этап 1.10

Вычтем $20$ из $0$ .

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + {(- 20)}^{2} \cdot \frac{997}{1000}$

Этап 1.11

Возведем $- 20$ в степень $2$ .

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + 400 \cdot \frac{997}{1000}$

Этап 1.12

Сократим общий множитель $200$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.12.1

Вынесем множитель $200$ из $400$ .

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + 200 (2) \cdot \frac{997}{1000}$

Этап 1.12.2

Вынесем множитель $200$ из $1000$ .

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + 200 \cdot 2 \cdot \frac{997}{200 \cdot 5}$

Этап 1.12.3

Сократим общий множитель.

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + 200 \cdot 2 \cdot \frac{997}{200 \cdot 5}$

Этап 1.12.4

Перепишем это выражение.

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + 2 \cdot \frac{997}{5}$

Этап 1.13

Объединим $2$ и $\frac{997}{5}$ .

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + \frac{2 \cdot 997}{5}$

Этап 1.14

Умножим $2$ на $997$ .

$\frac{4802}{5} + \frac{248004}{5} + \frac{1994}{5}$

Этап 2

Объединим дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4802 + 248004 + 1994}{5}$

Этап 2.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $4802$ и $248004$ .

$\frac{252806 + 1994}{5}$

Этап 2.2.2

Добавим $252806$ и $1994$ .

$\frac{254800}{5}$

Этап 2.2.3

Разделим $254800$ на $5$ .

$50960$