Элемент. математика Примеры

${(2 + 2 \frac{1}{2})}^{2}$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{1}{2}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

${(2 + 2 + \frac{1}{2})}^{2}$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{1}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

${(2 + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

${(2 + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2})}^{2}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

${(2 + \frac{2 \cdot 2 + 1}{2})}^{2}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $2$ .

${(2 + \frac{4 + 1}{2})}^{2}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $4$ и $1$ .

${(2 + \frac{5}{2})}^{2}$

Этап 2

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

${(2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2})}^{2}$

Этап 3

Объединим $2$ и $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2})}^{2}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

${(\frac{2 \cdot 2 + 5}{2})}^{2}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $2$ на $2$ .

${(\frac{4 + 5}{2})}^{2}$

Этап 5.2

Добавим $4$ и $5$ .

${(\frac{9}{2})}^{2}$

Этап 6

Применим правило умножения к $\frac{9}{2}$ .

$\frac{9^{2}}{2^{2}}$

Этап 7

Возведем $9$ в степень $2$ .

$\frac{81}{2^{2}}$

Этап 8

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{81}{4}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\frac{81}{4}$

Десятичная форма:

$20.25$

Форма смешанных чисел:

$20 \frac{1}{4}$