Элемент. математика Примеры

${(- 2 u^{3} y)}^{2} (2 u y^{2} z^{3})$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 {(- 2 u^{3} y)}^{2} u y^{2} z^{3}$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $- 2 u^{3} y$ .

$2 ({(- 2 u^{3})}^{2} y^{2}) u y^{2} z^{3}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $- 2 u^{3}$ .

$2 ({(- 2)}^{2} {(u^{3})}^{2} y^{2}) u y^{2} z^{3}$

Этап 3

Умножим $y^{2}$ на $y^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y^{2}$ .

$2 ({(- 2)}^{2} {(u^{3})}^{2} (y^{2} y^{2})) u z^{3}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 ({(- 2)}^{2} {(u^{3})}^{2} y^{2 + 2}) u z^{3}$

Этап 3.3

Добавим $2$ и $2$ .

$2 ({(- 2)}^{2} {(u^{3})}^{2} y^{4}) u z^{3}$

Этап 4

Возведем $- 2$ в степень $2$ .

$2 (4 {(u^{3})}^{2} y^{4}) u z^{3}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(u^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (4 u^{3 \cdot 2} y^{4}) u z^{3}$

Этап 5.2

Умножим $3$ на $2$ .

$2 (4 u^{6} y^{4}) u z^{3}$

Этап 6

Умножим $u^{6}$ на $u$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $u$ .

$2 (4 (u \cdot u^{6}) y^{4}) z^{3}$

Этап 6.2

Умножим $u$ на $u^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Возведем $u$ в степень $1$ .

$2 (4 (u^{1} u^{6}) y^{4}) z^{3}$

Этап 6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 (4 u^{1 + 6} y^{4}) z^{3}$

Этап 6.3

Добавим $1$ и $6$ .

$2 (4 u^{7} y^{4}) z^{3}$

Этап 7

Умножим $4$ на $2$ .

$8 u^{7} y^{4} z^{3}$