Элемент. математика Примеры

${(- 2 m^{- 2})}^{- 3}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 2 \frac{1}{m^{2}})}^{- 3}$

Этап 2

Объединим $- 2$ и $\frac{1}{m^{2}}$ .

${(\frac{- 2}{m^{2}})}^{- 3}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{2}{m^{2}})}^{- 3}$

Этап 4

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(- \frac{m^{2}}{2})}^{3}$

Этап 5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $- \frac{m^{2}}{2}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{m^{2}}{2})}^{3}$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $\frac{m^{2}}{2}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{{(m^{2})}^{3}}{2^{3}}$

Этап 6

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- \frac{{(m^{2})}^{3}}{2^{3}}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(m^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{m^{2 \cdot 3}}{2^{3}}$

Этап 7.2

Умножим $2$ на $3$ .

$- \frac{m^{6}}{2^{3}}$

Этап 8

Возведем $2$ в степень $3$ .

$- \frac{m^{6}}{8}$