Элемент. математика Примеры

${(2 g^{\frac{4}{3}} y^{\frac{- 2}{3}})}^{3}$

Этап 1

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(2 g^{\frac{4}{3}} y^{- \frac{2}{3}})}^{3}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 g^{\frac{4}{3}} \frac{1}{y^{\frac{2}{3}}})}^{3}$

Этап 3

Умножим $2 g^{\frac{4}{3}} \frac{1}{y^{\frac{2}{3}}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $2$ и $\frac{1}{y^{\frac{2}{3}}}$ .

${(g^{\frac{4}{3}} \frac{2}{y^{\frac{2}{3}}})}^{3}$

Этап 3.2

Объединим $g^{\frac{4}{3}}$ и $\frac{2}{y^{\frac{2}{3}}}$ .

${(\frac{g^{\frac{4}{3}} \cdot 2}{y^{\frac{2}{3}}})}^{3}$

Этап 4

Перенесем $2$ влево от $g^{\frac{4}{3}}$ .

${(\frac{2 \cdot g^{\frac{4}{3}}}{y^{\frac{2}{3}}})}^{3}$

Этап 5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $\frac{2 g^{\frac{4}{3}}}{y^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{{(2 g^{\frac{4}{3}})}^{3}}{{(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $2 g^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{2^{3} {(g^{\frac{4}{3}})}^{3}}{{(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Этап 6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{8 {(g^{\frac{4}{3}})}^{3}}{{(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Этап 6.2

Перемножим экспоненты в ${(g^{\frac{4}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 g^{\frac{4}{3} \cdot 3}}{{(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 g^{\frac{4}{3} \cdot 3}}{{(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Этап 6.2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{8 g^{4}}{{(y^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Этап 7

Перемножим экспоненты в ${(y^{\frac{2}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 g^{4}}{y^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

Этап 7.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{8 g^{4}}{y^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

Этап 7.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{8 g^{4}}{y^{2}}$