Элемент. математика Примеры

${(2 c^{2} d^{0})}^{3 (5 c^{7} + d^{2})}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Любое число в степени $0$ равно $1$ .

${(2 c^{2} \cdot 1)}^{3 (5 c^{7} + d^{2})}$

Этап 1.2

Умножим $2$ на $1$ .

${(2 c^{2})}^{3 (5 c^{7} + d^{2})}$

Этап 2

Применим свойство дистрибутивности.

${(2 c^{2})}^{3 (5 c^{7}) + 3 d^{2}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $5$ на $3$ .

${(2 c^{2})}^{15 c^{7} + 3 d^{2}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $2 c^{2}$ .

$2^{15 c^{7} + 3 d^{2}} {(c^{2})}^{15 c^{7} + 3 d^{2}}$

Этап 3.3

Перемножим экспоненты в ${(c^{2})}^{15 c^{7} + 3 d^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{15 c^{7} + 3 d^{2}} c^{2 (15 c^{7} + 3 d^{2})}$

Этап 3.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2^{15 c^{7} + 3 d^{2}} c^{2 (15 c^{7}) + 2 (3 d^{2})}$

Этап 3.3.3

Умножим $15$ на $2$ .

$2^{15 c^{7} + 3 d^{2}} c^{30 c^{7} + 2 (3 d^{2})}$

Этап 3.3.4

Умножим $3$ на $2$ .

$2^{15 c^{7} + 3 d^{2}} c^{30 c^{7} + 6 d^{2}}$