Элемент. математика Примеры

${(2 \frac{4}{5})}^{- 2} \cdot {(3 - 0.25)}^{3}$

Этап 1

Преобразуем $2 \frac{4}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

${(2 + \frac{4}{5})}^{- 2} \cdot {(3 - 0.25)}^{3}$

Этап 1.2

Добавим $2$ и $\frac{4}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

${(2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5})}^{- 2} \cdot {(3 - 0.25)}^{3}$

Этап 1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5})}^{- 2} \cdot {(3 - 0.25)}^{3}$

Этап 1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

${(\frac{2 \cdot 5 + 4}{5})}^{- 2} \cdot {(3 - 0.25)}^{3}$

Этап 1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.4.1

Умножим $2$ на $5$ .

${(\frac{10 + 4}{5})}^{- 2} \cdot {(3 - 0.25)}^{3}$

Этап 1.2.4.2

Добавим $10$ и $4$ .

${(\frac{14}{5})}^{- 2} \cdot {(3 - 0.25)}^{3}$

Этап 2

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{5}{14})}^{2} \cdot {(3 - 0.25)}^{3}$

Этап 3

Применим правило умножения к $\frac{5}{14}$ .

$\frac{5^{2}}{14^{2}} \cdot {(3 - 0.25)}^{3}$

Этап 4

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{25}{14^{2}} \cdot {(3 - 0.25)}^{3}$

Этап 5

Возведем $14$ в степень $2$ .

$\frac{25}{196} \cdot {(3 - 0.25)}^{3}$

Этап 6

Вычтем $0.25$ из $3$ .

$\frac{25}{196} \cdot {2.75}^{3}$

Этап 7

Возведем $2.75$ в степень $3$ .

$\frac{25}{196} \cdot 20.796875$

Этап 8

Умножим $\frac{25}{196} \cdot 20.796875$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Объединим $\frac{25}{196}$ и $20.796875$ .

$\frac{25 \cdot 20.796875}{196}$

Этап 8.2

Умножим $25$ на $20.796875$ .

$\frac{519.921875}{196}$

Этап 9

Разделим $519.921875$ на $196$ .

$2.65266262$