Элемент. математика Примеры

$\frac{(2 m + 3) (m - 4)}{(m - 4) (m - 6)} \div (m - 6) \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Этап 1

Сократим выражение $\frac{(2 m + 3) (m - 4)}{(m - 4) (m - 6)}$ путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{(2 m + 3) (m - 4)}{(m - 4) (m - 6)} \div (m - 6) \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Этап 1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 m + 3}{m - 6} \div (m - 6) \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Этап 2

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{\frac{2 m + 3}{m - 6}}{m - 6} \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Этап 3

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{2 m + 3}{m - 6} \cdot \frac{1}{m - 6} \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Этап 4

Умножим $\frac{2 m + 3}{m - 6} \cdot \frac{1}{m - 6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $\frac{2 m + 3}{m - 6}$ на $\frac{1}{m - 6}$ .

$\frac{2 m + 3}{(m - 6) (m - 6)} \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Этап 4.2

Возведем $m - 6$ в степень $1$ .

$\frac{2 m + 3}{{(m - 6)}^{1} (m - 6)} \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Этап 4.3

Возведем $m - 6$ в степень $1$ .

$\frac{2 m + 3}{{(m - 6)}^{1} {(m - 6)}^{1}} \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Этап 4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{2 m + 3}{{(m - 6)}^{1 + 1}} \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Этап 4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{2 m + 3}{{(m - 6)}^{2}} \cdot \frac{m - 3}{(2 m - 3) (2 m + 3)}$

Этап 5

Сократим общий множитель $2 m + 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2 m + 3$ из $(2 m - 3) (2 m + 3)$ .

$\frac{2 m + 3}{{(m - 6)}^{2}} \cdot \frac{m - 3}{(2 m + 3) (2 m - 3)}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 m + 3}{{(m - 6)}^{2}} \cdot \frac{m - 3}{(2 m + 3) (2 m - 3)}$

Этап 5.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{{(m - 6)}^{2}} \cdot \frac{m - 3}{2 m - 3}$

Этап 6

Умножим $\frac{1}{{(m - 6)}^{2}}$ на $\frac{m - 3}{2 m - 3}$ .

$\frac{m - 3}{{(m - 6)}^{2} (2 m - 3)}$