Элемент. математика Примеры

$\frac{2 a x + a y}{a x - 4 a} \cdot \frac{4 b x + 2 b y}{2 b x - 8 b}$

Этап 1

Вынесем множитель $a$ из $2 a x + a y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $a$ из $2 a x$ .

$\frac{a (2 x) + a y}{a x - 4 a} \cdot \frac{4 b x + 2 b y}{2 b x - 8 b}$

Этап 1.2

Вынесем множитель $a$ из $a y$ .

$\frac{a (2 x) + a (y)}{a x - 4 a} \cdot \frac{4 b x + 2 b y}{2 b x - 8 b}$

Этап 1.3

Вынесем множитель $a$ из $a (2 x) + a (y)$ .

$\frac{a (2 x + y)}{a x - 4 a} \cdot \frac{4 b x + 2 b y}{2 b x - 8 b}$

Этап 2

Вынесем множитель $a$ из $a x - 4 a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $a$ из $a x$ .

$\frac{a (2 x + y)}{a (x) - 4 a} \cdot \frac{4 b x + 2 b y}{2 b x - 8 b}$

Этап 2.2

Вынесем множитель $a$ из $- 4 a$ .

$\frac{a (2 x + y)}{a (x) + a \cdot - 4} \cdot \frac{4 b x + 2 b y}{2 b x - 8 b}$

Этап 2.3

Вынесем множитель $a$ из $a (x) + a \cdot - 4$ .

$\frac{a (2 x + y)}{a (x - 4)} \cdot \frac{4 b x + 2 b y}{2 b x - 8 b}$

Этап 3

Вынесем множитель $2 b$ из $4 b x + 2 b y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $2 b$ из $4 b x$ .

$\frac{a (2 x + y)}{a (x - 4)} \cdot \frac{2 b (2 x) + 2 b y}{2 b x - 8 b}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $2 b$ из $2 b y$ .

$\frac{a (2 x + y)}{a (x - 4)} \cdot \frac{2 b (2 x) + 2 b (y)}{2 b x - 8 b}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $2 b$ из $2 b (2 x) + 2 b (y)$ .

$\frac{a (2 x + y)}{a (x - 4)} \cdot \frac{2 b (2 x + y)}{2 b x - 8 b}$

Этап 4

Вынесем множитель $2 b$ из $2 b x - 8 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2 b$ из $2 b x$ .

$\frac{a (2 x + y)}{a (x - 4)} \cdot \frac{2 b (2 x + y)}{2 b (x) - 8 b}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $2 b$ из $- 8 b$ .

$\frac{a (2 x + y)}{a (x - 4)} \cdot \frac{2 b (2 x + y)}{2 b (x) + 2 b (- 4)}$

Этап 4.3

Вынесем множитель $2 b$ из $2 b (x) + 2 b (- 4)$ .

$\frac{a (2 x + y)}{a (x - 4)} \cdot \frac{2 b (2 x + y)}{2 b (x - 4)}$

Этап 5

Сократим общий множитель $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{a (2 x + y)}{a (x - 4)} \cdot \frac{2 b (2 x + y)}{2 b (x - 4)}$

Этап 5.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x + y}{x - 4} \cdot \frac{2 b (2 x + y)}{2 b (x - 4)}$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x + y}{x - 4} \cdot \frac{2 b (2 x + y)}{2 b (x - 4)}$

Этап 6.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x + y}{x - 4} \cdot \frac{b (2 x + y)}{b (x - 4)}$

Этап 7

Сократим общий множитель $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x + y}{x - 4} \cdot \frac{b (2 x + y)}{b (x - 4)}$

Этап 7.2

Перепишем это выражение.

$\frac{2 x + y}{x - 4} \cdot \frac{2 x + y}{x - 4}$

Этап 8

Умножим $\frac{2 x + y}{x - 4} \cdot \frac{2 x + y}{x - 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Умножим $\frac{2 x + y}{x - 4}$ на $\frac{2 x + y}{x - 4}$ .

$\frac{(2 x + y) (2 x + y)}{(x - 4) (x - 4)}$

Этап 8.2

Возведем $2 x + y$ в степень $1$ .

$\frac{{(2 x + y)}^{1} (2 x + y)}{(x - 4) (x - 4)}$

Этап 8.3

Возведем $2 x + y$ в степень $1$ .

$\frac{{(2 x + y)}^{1} {(2 x + y)}^{1}}{(x - 4) (x - 4)}$

Этап 8.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{(2 x + y)}^{1 + 1}}{(x - 4) (x - 4)}$

Этап 8.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{{(2 x + y)}^{2}}{(x - 4) (x - 4)}$

Этап 8.6

Возведем $x - 4$ в степень $1$ .

$\frac{{(2 x + y)}^{2}}{{(x - 4)}^{1} (x - 4)}$

Этап 8.7

Возведем $x - 4$ в степень $1$ .

$\frac{{(2 x + y)}^{2}}{{(x - 4)}^{1} {(x - 4)}^{1}}$

Этап 8.8

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{{(2 x + y)}^{2}}{{(x - 4)}^{1 + 1}}$

Этап 8.9

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{{(2 x + y)}^{2}}{{(x - 4)}^{2}}$