Элемент. математика Примеры

$y = \frac{1}{5} \cdot (3^{t})$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{1}{5} \cdot 3^{t} = y$ .

$\frac{1}{5} \cdot 3^{t} = y$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $5$ .

$5 (\frac{1}{5} \cdot 3^{t}) = 5 y$

Этап 3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $5 (\frac{1}{5} \cdot 3^{t})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Объединим $\frac{1}{5}$ и $3^{t}$ .

$5 \frac{3^{t}}{5} = 5 y$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Сократим общий множитель.

$5 \frac{3^{t}}{5} = 5 y$

Этап 3.1.2.2

Перепишем это выражение.

$3^{t} = 5 y$

Этап 4

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (3^{t}) = \ln (5 y)$

Этап 5

Развернем $\ln (3^{t})$ , вынося $t$ из логарифма.

$t \ln (3) = \ln (5 y)$

Этап 6

Разделим каждый член $t \ln (3) = \ln (5 y)$ на $\ln (3)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Разделим каждый член $t \ln (3) = \ln (5 y)$ на $\ln (3)$ .

$\frac{t \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (5 y)}{\ln (3)}$

Этап 6.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель $\ln (3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{t \ln (3)}{\ln (3)} = \frac{\ln (5 y)}{\ln (3)}$

Этап 6.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{\ln (5 y)}{\ln (3)}$