Элемент. математика Примеры

$y = - \frac{1}{2} z^{2}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- \frac{1}{2} z^{2} = y$ .

$- \frac{1}{2} z^{2} = y$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $- 2$ .

$- 2 (- \frac{1}{2} z^{2}) = - 2 y$

Этап 3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $- 2 (- \frac{1}{2} z^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Объединим $z^{2}$ и $\frac{1}{2}$ .

$- 2 (- \frac{z^{2}}{2}) = - 2 y$

Этап 3.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{z^{2}}{2}$ в числитель.

$- 2 \frac{- z^{2}}{2} = - 2 y$

Этап 3.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- z^{2}}{2} = - 2 y$

Этап 3.1.2.3

Сократим общий множитель.

$2 \cdot - 1 \frac{- z^{2}}{2} = - 2 y$

Этап 3.1.2.4

Перепишем это выражение.

$- - z^{2} = - 2 y$

Этап 3.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 z^{2} = - 2 y$

Этап 3.1.3.2

Умножим $z^{2}$ на $1$ .

$z^{2} = - 2 y$

Этап 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$z = \pm \sqrt{- 2 y}$

Этап 5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$z = \sqrt{- 2 y}$

Этап 5.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$z = - \sqrt{- 2 y}$

Этап 5.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$z = \sqrt{- 2 y}$

$z = - \sqrt{- 2 y}$

$z = \sqrt{- 2 y}$

$z = - \sqrt{- 2 y}$