Элемент. математика Примеры

$7 + \frac{2}{5 y} = \frac{3}{5} - 4$

Этап 1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$\frac{2}{5 y} = \frac{3}{5} - 4 - 7$

Этап 1.2

Найдем общий знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Запишем $- 4$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{2}{5 y} = \frac{3}{5} + \frac{- 4}{1} - 7$

Этап 1.2.2

Умножим $\frac{- 4}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{5 y} = \frac{3}{5} + \frac{- 4}{1} \cdot \frac{5}{5} - 7$

Этап 1.2.3

Умножим $\frac{- 4}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{5 y} = \frac{3}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5} - 7$

Этап 1.2.4

Запишем $- 7$ в виде дроби со знаменателем $1$ .

$\frac{2}{5 y} = \frac{3}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5} + \frac{- 7}{1}$

Этап 1.2.5

Умножим $\frac{- 7}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{5 y} = \frac{3}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5} + \frac{- 7}{1} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 1.2.6

Умножим $\frac{- 7}{1}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2}{5 y} = \frac{3}{5} + \frac{- 4 \cdot 5}{5} + \frac{- 7 \cdot 5}{5}$

Этап 1.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2}{5 y} = \frac{3 - 4 \cdot 5 - 7 \cdot 5}{5}$

Этап 1.4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Умножим $- 4$ на $5$ .

$\frac{2}{5 y} = \frac{3 - 20 - 7 \cdot 5}{5}$

Этап 1.4.2

Умножим $- 7$ на $5$ .

$\frac{2}{5 y} = \frac{3 - 20 - 35}{5}$

Этап 1.5

Вычтем $20$ из $3$ .

$\frac{2}{5 y} = \frac{- 17 - 35}{5}$

Этап 1.6

Вычтем $35$ из $- 17$ .

$\frac{2}{5 y} = \frac{- 52}{5}$

Этап 1.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{2}{5 y} = - \frac{52}{5}$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$5 y, 5$

Этап 2.2

Since $5 y, 5$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $5, 5$ then find LCM for the variable part $y^{1}$ .

Этап 2.3

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 2.4

Поскольку $5$ не имеет множителей, кроме $1$ и $5$ .

$5$ — простое число

Этап 2.5

НОК $5, 5$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$5$

Этап 2.6

Множителем $y^{1}$ является само значение $y$ .

$y^{1} = y$

$y$ встречается $1$ раз.

Этап 2.7

НОК $y^{1}$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$y$

Этап 2.8

НОК $5 y, 5$ представляет собой произведение числовой части $5$ и переменной части.

$5 y$

Этап 3

Каждый член в $\frac{2}{5 y} = - \frac{52}{5}$ умножим на $5 y$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{2}{5 y} = - \frac{52}{5}$ на $5 y$ .

$\frac{2}{5 y} (5 y) = - \frac{52}{5} (5 y)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 \frac{2}{5 y} y = - \frac{52}{5} (5 y)$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $5$ из $5 y$ .

$5 \frac{2}{5 (y)} y = - \frac{52}{5} (5 y)$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$5 \frac{2}{5 y} y = - \frac{52}{5} (5 y)$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2}{y} y = - \frac{52}{5} (5 y)$

Этап 3.2.3

Сократим общий множитель $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{y} y = - \frac{52}{5} (5 y)$

Этап 3.2.3.2

Перепишем это выражение.

$2 = - \frac{52}{5} (5 y)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{52}{5}$ в числитель.

$2 = \frac{- 52}{5} (5 y)$

Этап 3.3.1.2

Вынесем множитель $5$ из $5 y$ .

$2 = \frac{- 52}{5} (5 (y))$

Этап 3.3.1.3

Сократим общий множитель.

$2 = \frac{- 52}{5} (5 y)$

Этап 3.3.1.4

Перепишем это выражение.

$2 = - 52 y$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем уравнение в виде $- 52 y = 2$ .

$- 52 y = 2$

Этап 4.2

Разделим каждый член $- 52 y = 2$ на $- 52$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $- 52 y = 2$ на $- 52$ .

$\frac{- 52 y}{- 52} = \frac{2}{- 52}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $- 52$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 52 y}{- 52} = \frac{2}{- 52}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{2}{- 52}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Сократим общий множитель $2$ и $- 52$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$y = \frac{2 (1)}{- 52}$

Этап 4.2.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 52$ .

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 26}$

Этап 4.2.3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 26}$

Этап 4.2.3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{- 26}$

Этап 4.2.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{1}{26}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = - \frac{1}{26}$

Десятичная форма:

$y = - 0.0\overline{384615}$