Элемент. математика Примеры

$12000 = 600 {(1.02317238)}^{z}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $600 \cdot {1.02317238}^{z} = 12000$ .

$600 \cdot {1.02317238}^{z} = 12000$

Этап 2

Разделим каждый член $600 \cdot {1.02317238}^{z} = 12000$ на $600$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $600 \cdot {1.02317238}^{z} = 12000$ на $600$ .

$\frac{600 \cdot {1.02317238}^{z}}{600} = \frac{12000}{600}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $600$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{600 \cdot {1.02317238}^{z}}{600} = \frac{12000}{600}$

Этап 2.2.1.2

Разделим ${1.02317238}^{z}$ на $1$ .

${1.02317238}^{z} = \frac{12000}{600}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Разделим $12000$ на $600$ .

${1.02317238}^{z} = 20$

Этап 3

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln ({1.02317238}^{z}) = \ln (20)$

Этап 4

Развернем $\ln ({1.02317238}^{z})$ , вынося $z$ из логарифма.

$z \ln (1.02317238) = \ln (20)$

Этап 5

Разделим каждый член $z \ln (1.02317238) = \ln (20)$ на $\ln (1.02317238)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $z \ln (1.02317238) = \ln (20)$ на $\ln (1.02317238)$ .

$\frac{z \ln (1.02317238)}{\ln (1.02317238)} = \frac{\ln (20)}{\ln (1.02317238)}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $\ln (1.02317238)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{z \ln (1.02317238)}{\ln (1.02317238)} = \frac{\ln (20)}{\ln (1.02317238)}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $z$ на $1$ .

$z = \frac{\ln (20)}{\ln (1.02317238)}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$z = \frac{\ln (20)}{\ln (1.02317238)}$

Десятичная форма:

$z = 130.77239480 \dots$