Элемент. математика Примеры

$\frac{z}{5} + 3 = 2 z$

Этап 1

Перенесем все члены с $z$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2 z$ из обеих частей уравнения.

$\frac{z}{5} + 3 - 2 z = 0$

Этап 1.2

Чтобы записать $- 2 z$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{z}{5} - 2 z \cdot \frac{5}{5} + 3 = 0$

Этап 1.3

Объединим $- 2 z$ и $\frac{5}{5}$ .

$\frac{z}{5} + \frac{- 2 z \cdot 5}{5} + 3 = 0$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{z - 2 z \cdot 5}{5} + 3 = 0$

Этап 1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Вынесем множитель $z$ из $z - 2 z \cdot 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1.1

Возведем $z$ в степень $1$ .

$\frac{z^{1} - 2 z \cdot 5}{5} + 3 = 0$

Этап 1.5.1.1.2

Вынесем множитель $z$ из $z^{1}$ .

$\frac{z \cdot 1 - 2 z \cdot 5}{5} + 3 = 0$

Этап 1.5.1.1.3

Вынесем множитель $z$ из $- 2 z \cdot 5$ .

$\frac{z \cdot 1 + z (- 2 \cdot 5)}{5} + 3 = 0$

Этап 1.5.1.1.4

Вынесем множитель $z$ из $z \cdot 1 + z (- 2 \cdot 5)$ .

$\frac{z (1 - 2 \cdot 5)}{5} + 3 = 0$

Этап 1.5.1.2

Умножим $- 2$ на $5$ .

$\frac{z (1 - 10)}{5} + 3 = 0$

Этап 1.5.1.3

Вычтем $10$ из $1$ .

$\frac{z \cdot - 9}{5} + 3 = 0$

Этап 1.5.2

Перенесем $- 9$ влево от $z$ .

$\frac{- 9 \cdot z}{5} + 3 = 0$

Этап 1.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{9 z}{5} + 3 = 0$

Этап 2

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{9 z}{5} = - 3$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $- \frac{5}{9}$ .

$- \frac{5}{9} (- \frac{9 z}{5}) = - \frac{5}{9} \cdot - 3$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $- \frac{5}{9} (- \frac{9 z}{5})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{9}$ в числитель.

$\frac{- 5}{9} (- \frac{9 z}{5}) = - \frac{5}{9} \cdot - 3$

Этап 4.1.1.1.2

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9 z}{5}$ в числитель.

$\frac{- 5}{9} \cdot \frac{- 9 z}{5} = - \frac{5}{9} \cdot - 3$

Этап 4.1.1.1.3

Вынесем множитель $5$ из $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{9} \cdot \frac{- 9 z}{5} = - \frac{5}{9} \cdot - 3$

Этап 4.1.1.1.4

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot - 1}{9} \cdot \frac{- 9 z}{5} = - \frac{5}{9} \cdot - 3$

Этап 4.1.1.1.5

Перепишем это выражение.

$\frac{- 1}{9} (- 9 z) = - \frac{5}{9} \cdot - 3$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $9$ из $- 9 z$ .

$\frac{- 1}{9} (9 (- z)) = - \frac{5}{9} \cdot - 3$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 1}{9} (9 (- z)) = - \frac{5}{9} \cdot - 3$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$- - z = - \frac{5}{9} \cdot - 3$

Этап 4.1.1.3

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 z = - \frac{5}{9} \cdot - 3$

Этап 4.1.1.3.2

Умножим $z$ на $1$ .

$z = - \frac{5}{9} \cdot - 3$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $- \frac{5}{9} \cdot - 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{5}{9}$ в числитель.

$z = \frac{- 5}{9} \cdot - 3$

Этап 4.2.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$z = \frac{- 5}{3 (3)} \cdot - 3$

Этап 4.2.1.1.3

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$z = \frac{- 5}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Этап 4.2.1.1.4

Сократим общий множитель.

$z = \frac{- 5}{3 \cdot 3} \cdot (3 \cdot - 1)$

Этап 4.2.1.1.5

Перепишем это выражение.

$z = \frac{- 5}{3} \cdot - 1$

Этап 4.2.1.2

Объединим $\frac{- 5}{3}$ и $- 1$ .

$z = \frac{- 5 \cdot - 1}{3}$

Этап 4.2.1.3

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$z = \frac{5}{3}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$z = \frac{5}{3}$

Десятичная форма:

$z = 1.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$z = 1 \frac{2}{3}$