Элемент. математика Примеры

$z - \frac{1}{3} = 1 \frac{1}{4}$

Этап 1

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Преобразуем $1 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$z - \frac{1}{3} = 1 + \frac{1}{4}$

Этап 1.1.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$z - \frac{1}{3} = \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

Этап 1.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$z - \frac{1}{3} = \frac{4 + 1}{4}$

Этап 1.1.2.3

Добавим $4$ и $1$ .

$z - \frac{1}{3} = \frac{5}{4}$

Этап 2

Перенесем все члены без $z$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $\frac{1}{3}$ к обеим частям уравнения.

$z = \frac{5}{4} + \frac{1}{3}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{5}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$z = \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 2.3

Чтобы записать $\frac{1}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$z = \frac{5}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{5}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$z = \frac{5 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 2.4.2

Умножим $4$ на $3$ .

$z = \frac{5 \cdot 3}{12} + \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{4}$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$z = \frac{5 \cdot 3}{12} + \frac{4}{3 \cdot 4}$

Этап 2.4.4

Умножим $3$ на $4$ .

$z = \frac{5 \cdot 3}{12} + \frac{4}{12}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$z = \frac{5 \cdot 3 + 4}{12}$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $5$ на $3$ .

$z = \frac{15 + 4}{12}$

Этап 2.6.2

Добавим $15$ и $4$ .

$z = \frac{19}{12}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$z = \frac{19}{12}$

Десятичная форма:

$z = 1.58\overline{3}$

Форма смешанных чисел:

$z = 1 \frac{7}{12}$