Элемент. математика Примеры

$\frac{3 q - 2}{3 q} + \frac{2 q + 7}{5 q}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{3 q - 2}{3 q}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 q - 2}{3 q} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 q + 7}{5 q}$

Этап 2

Чтобы записать $\frac{2 q + 7}{5 q}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 q - 2}{3 q} \cdot \frac{5}{5} + \frac{2 q + 7}{5 q} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15 q$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{3 q - 2}{3 q}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(3 q - 2) \cdot 5}{3 q \cdot 5} + \frac{2 q + 7}{5 q} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{(3 q - 2) \cdot 5}{15 q} + \frac{2 q + 7}{5 q} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{2 q + 7}{5 q}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 q - 2) \cdot 5}{15 q} + \frac{(2 q + 7) \cdot 3}{5 q \cdot 3}$

Этап 3.4

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{(3 q - 2) \cdot 5}{15 q} + \frac{(2 q + 7) \cdot 3}{15 q}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{(3 q - 2) \cdot 5 + (2 q + 7) \cdot 3}{15 q}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{3 q \cdot 5 - 2 \cdot 5 + (2 q + 7) \cdot 3}{15 q}$

Этап 5.2

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{15 q - 2 \cdot 5 + (2 q + 7) \cdot 3}{15 q}$

Этап 5.3

Умножим $- 2$ на $5$ .

$\frac{15 q - 10 + (2 q + 7) \cdot 3}{15 q}$

Этап 5.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{15 q - 10 + 2 q \cdot 3 + 7 \cdot 3}{15 q}$

Этап 5.5

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{15 q - 10 + 6 q + 7 \cdot 3}{15 q}$

Этап 5.6

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{15 q - 10 + 6 q + 21}{15 q}$

Этап 5.7

Добавим $15 q$ и $6 q$ .

$\frac{21 q - 10 + 21}{15 q}$

Этап 5.8

Добавим $- 10$ и $21$ .

$\frac{21 q + 11}{15 q}$